Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
32
Rozdział2
Ruchfalowy
ZADANIA
Kompletnerozwiązaniawszystkichzadań9zwyjątkiem
2.10.*Utwórztabelę9którawpierwszymrzędziebędzieza-
tychoznaczonychgwiazdką9znajdująsięnakońcuksiążki.
wieraławartościk[przebiegająceodx=-X/2dox=+X
wodstępachxcoX/49gdziek=2ʌ/X.Wkażdejkolumnie
2.1.Jakdużodługościfalświatłażółtego(ł=580nm)
wpiszodpowiadająceimwartościcos(k[-ʌ/4)9natomiast
zmieścisięwodległościodpowiadającejgrubościkartki
poniżejwartościcos(k[+3ʌ/4).Narysujwykresyfunkcji
papieru(09003in9gdzie1in=2954cm)"Jakiejodległości
15cos(k[-ʌ/4)oraz25cos(k[+3ʌ/4).
odpowiadatakasamaliczbamikrofal(v=1010Hz9czyli
10GHziD=3i108m/s)"
2.11.*Utwórztabelę9którawpierwszymrzędziebędzieza-
2.2.*Prędkośćświatławpróżnitookoło3i108m/s.Znajdź
długośćfaliświatłaczerwonegooczęstotliwości5i1014Hz.
Porównajotrzymanywynikzdługością60-hercowejfali
elektromagnetycznej.
wieraławartościȦtprzebiegająceodt=-IJ/2dot=+IJ
wodstępachtcoIJ/49gdzieȦ=2ʌ/IJ.Wkażdejkolumnie
wpiszodpowiadająceimwartościsin(Ȧt+ʌ/4)orazponi-
żejsin(ʌ/4-Ȧt).Narysujwykresytychdwóchfunkcji.
2.3.*Wkryształachmożliwejestwygenerowanieponad-
dźwiękowychfalodługościpodobnejdodługościfaliświa-
tła(5i10-5cm)9aleomniejszychczęstotliwościach
2.12.*Profilpoprzecznejfaliharmonicznej9propagującej
sięwstruniezprędkością192m/s9jestopisanyrówna-
niem
(6i108Hz).Obliczprędkośćtakiejfali.
y=(0902m)sin(157m-1)x.
2.4.*chłopiecznajdującysięwłódcenajeziorzeogląda
Określamplitudęfali9jejdługość9częstotliwośćiokres.
przesuwającesięfale9którezdająsiębyćnieskończonymi
seriamiidentycznychwzniesieńwpółsekundowychodstę-
pachczasumiędzynimi.Wiedząc9żekażdewzniesienie
mijałódkęodługości495mwczasie195s9obliczczęstotli-
wość9okresidługośćfali.
2.13.*RysunekZ.2.13przedstawiaprofilpoprzecznejfali
wstruniepropagującejsięwdodatnimkierunkuosix
zprędkością2090m/s.(a)Określdługośćtejfali.(b)Jaka
jestczęstotliwośćfali"(c)Napiszfunkcjęfalowąopisującą
tozaburzenie.(d)Zauważ9żegdyfalamijadanypunktna
2.5.*Drgającymłotuderzawkoniecdługiegostalowego
osix9strunawtymmiejscudrgawrazzupływemczasu.
prętawtakisposób9żepowstajeokresowafalasprężysta
Narysujwykresȥwzględemtpokazujący9wjakisposób
odługości493m9któraprzemieszczasięwdółprętazpręd-
oscylujepunktx=0.
kością395km/s.Obliczczęstotliwośćdrgańmłota.
2.6.Skrzypcesązanurzonewbaseniezwodąnaślubie
RysunekZ.2.13
dwojganurków.Zakładając9żeprędkośćfaldźwiękowych
wczystejwodziejestrówna1498m/s9obliczjakajestdłu-
gośćfalidźwiękuAoczęstotliwości440Hzgranegona
tyminstrumencie.
2.7.*Impulsfalowyprzebywa10mwzdłużdługościstruny
w2s.Generowanejestharmonicznezaburzenieodługości
fali095m.Jakajestczęstotliwośćtegodrgania"
2.8.*Udowodnij9żedlafaliokresowejȦ=(2ʌ/X)D.
2.9.*Utwórztabelę9którawpierwszymrzędziebędzieza-
wieraławartościBprzebiegająceod-ʌ/2doʌ/2wodstę-
pachcoʌ/4.Wkażdejkolumniewpiszodpowiadająceim
wartościsinB9natomiastponiżejwartościcosB9następnie
wkolejnychrzędachwartości.sin(B-ʌ/4)9sin(B-ʌ/2)9
sin(B-3ʌ/4)orazsin(B+ʌ/2).Narysujwykresywszyst-
2.14.*RysunekZ.2.14.przedstawiaprofil(dlat=0)po-
kichfunkcjiizwróćuwagęnaichprzesunięciawfazie
przecznejfalipropagującejsięwstruniewdodatnimkie-
względemsiebie.czysinBzmieniawartościzwyprzedze-
runkuosizzprędkością100cm/s.(a)Określ9jakajestdłu-
niem9czyzopóźnieniemwzględemsin(B-ʌ/2)"Innymi
gośćfali.(b)Zauważ9żegdyfalamijadanypunktnaosiz9
słowy9czyjednazfunkcjiosiągapewnąkonkretnąwartość
strunawtymmiejscudrgawrazzupływemczasu.Narysuj
dlamniejszejwartościBniżdrugaitymsamymwyprzedza
wykresȥwzględemtpokazujący9wjakisposóboscyluje
pierwsząfunkcję(takjakcosBwyprzedzasinB)"
punktz=0.(c)Jakajestczęstotliwośćfali"
