Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
16Rozdział2
Ruchfalowy
częstotliwościąv(ang.tHmporIlfrHquHncy)orazza-
Wyobraźmysobie9żeznajdujemysięwspoczynkuiże
pisujemyjązapomocąwzoru
obserwujemyprzemieszczającąsiękołonasfalęhar-
moniczną9którapowstałanasznurku.Liczbadługości
falprzesuwającychsięwczasiesekundytov9adłu-
wyrażanegowjednostkachliczbycyklinasekundę
gośćkażdejfalitoX.Wpierwszejsekundziecałkowita
lubwhercach(ang.hHrtz).Równanie(2.18)przyjmuje
długośćprzemieszczającegosięprzednamizaburzenia
postać
tovX.Jeżelinaprzykładdługośćkażdejfalijestrówna
(2.19)
2mi5takichfalminienaswciągusekundy9towcza-
siepierwszejsekundyminienas10mfali9czyli10m
sznurka.Wielkośćtaopisujeprędkośćfali(D)9czyli
tempo9wjakimfalapostępuje9ijestonawyrażona
wm/s.Mówiącniecoinaczej9prędkośćfalimusibyć
równaX/IJ=vX9ponieważwczasieIJprzesuwasięona
odługośćfaliX.Nawiasemmówiąc9Newtonwypro-
wadziłtęzależnośćwswojejpracynPrincipian(1687)
wrozdzialezatytułowanymnZnaleźćprędkośćfalin.
Dwiedodatkowewielkościsączęstoużywanewli-
teraturzedotyczącejruchufalowego.Jednąznichjest
częstośćkątowa9zwanarównieżczęstościąkołową
lubpulsacją(ang.IngulIrtHmporIlfrHquHncy)
(2.20)
wyrażonawradianachnasekundę.Drugąjestczęstość
przestrzenna(ang.spItiIlfrHquHncy)lubliczbafalo-
wa(angżwIvHnumbHr)
(2.21)
wyrażanawjednostkach1/mibardzoważnawdzie-
dziniespektroskopii.Innymisłowy9țjestliczbądłu-
gościfIlprzypIdIjącąnIjHdnostkęodlHgłości(np.na
metr).Wszystkiezwymienionychwielkościmożna
równieżstosowaćdoopisufal9któreniesąharmonicz-
ne9takdługo9jakdługofaleteskładająsięzpojedyn-
czychregularniepowtarzającychsięelementówprofi-
lufali(rys.2.8).
Używającpowyższychdefinicji9możemyzapisać
kilkarównoważnychwyrażeńopisującychpropagację
faliharmonicznej.
(2.13)
(2.22)
(2.23)
(2.24)
(2.25)
Rys.2.7.)alaharmoQiczQapropagującasięwzdłużosixwczasiH
Spośródnichnajczęściejspotykanesąrównania(2.13)
jHdQHgookrHsuIZwróćmyuwagężHjHżHlijHsttorysuQHkszQur-
katokażdypojHdyQczypuQktporuszasiętylkowpoprzHkIZQa-
oraz(2.24).Zwróćmyuwagę9żetewszystkiewyideali-
czHQiHobracającHjsięstrzałkiprzHaQalizujHmywpodrozdzI2I6
zowanefalemająnieskończonyrozmiar.Oznaczato9
