Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
12
Korelacjęliniowądodatnią(rys.2a)poznaliśmyjużnaprzykładzie.Występujewów-
czas,gdywrazzewzrostemwartościjednejzmiennejrosnąwartościdrugiejalbogdyspad-
kowiwartościjednejcechyodpowiadaspadekwartościdrugiejcechy.
Korelacjaliniowaujemna(rys.2b)mamiejscewówczas,gdyrosnącymwartościom
jednejzmiennejodpowiadająmalejącewartościdrugiejzmiennej.
Gdyrozrzutpunktówjestnieregularnynapoluwykresu(rys.2c)iniewidaćwyraź-
nejsmugipunktówwzdłużliniiprostejlubinnejkrzywej(np.hiperbolilubparaboli),mó-
wimyobrakukorelacji.Jeżelinatomiastpunktyempiryczneułożonesąwzdłużkrzywej
(rys.2d),świadczytookorelacjikrzywoliniowej.
Niekiedydlazbytmałejliczbyobserwacjinawykresieniemożnazauważyćwyraźne-
gozwiązkukorelacyjnego.Dopierozwiększenieliczbybadanychjednostekstatystycznych
możepokazaćtenzwiązek.Narysunku3pokazanotakiprzypadek.
Rys.3.Korelacjaliniowadodatniauwidocznionaprzywiekszejliczbieobserwacji
y
x
Zaznaczonywpolukołarozrzutpunktówwskazywałnabrakkorelacji.Zwiększe-
nieliczbyobserwacjipokazujenamjednak,żesmugapunktówpowyżejkołaukładasię
wzdłużliniiprostej.Dalejprzedstawionomiaryliniowejzależnościkorelacyjnejdlacech
ilościowych.
1.3.WspółczynnikkorelacjiliniowejPearsona
Gdyzwiązekbadanychdwóchcechilościowychjestliniowyicechytesąmierzalne,
tonajczęściejstosowanąmiarąwspółzależnościjestwspółczynnikkorelacjiliniowej
Pearsonaoznaczanyprzezr
xy,którywyliczasięwedługnastępującegowzorudefinicyj-
nego:
