Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Rozdział10Generatoryfizyczneiprogramowe
19
gdzienp.r3odpowiadaliczbieseriimonotonicznierosnącychodługoścido-
kładnie3,zaśr6toliczbaseriitegotypuominimalnejdługości6.Parametry
aij,bisąprzytymodpowiedniodobranymistałymi(patrznp.(Law2007)).
Dladostateczniedużejpróby(n>4000)statystykaRmarozkładχ2
z6stopniamiswobodyprzyzałożeniu,żezmiennesąiid(aleniekoniecznie
pochodzązrozkładujednostajnego).
Niezależnośćmożezostaćrównieżsprawdzonaprzypomocywspółczyn-
nikakorelacjiliniowej.Jednązmożliwościjestpodzieleniebadanegociągu
nadwapodciągi.Możnanp.podzielićciąg(Ui)il1nadwiepołowyizasto-
sowaćwtedywzór
p=
d1
n/2Σ
n/2Σ
1
n/2
il1(Ui−¯
il1(Ui−¯
n/2
U1)
2
U1)(Un/2+i−¯
n/2Σ
1
iln/2+1(Ui−¯
n
U2)
U2)
2
,
(1.13)
gdzie¯
U1jestśredniądlapierwszejpołowyciągu(Ui)il1,a¯
U2–dladrugiej.
Założyliśmyprzytymdlauproszczeniazapisu,żenjestliczbąparzystą.
Innepodejściemającenacelutestowanieniezależnościzakładaoblicza-
niekorelacjizopóźnieniami(wj.ang.correlationatlags).Wtymcelu
zamiastbraniapoduwagęwszystkichwygenerowanychwartości(Ui)il1,wy-
bieranyjestcok-elementztegociągu,tzn.tworzonyjestpodciągopostaci
U1,U1+k,U1+2k,...dlaustalonegok.Następniedlategonowegopodciągu
obliczanesąodpowiednieestymatorykorelacjilubwykonywanetestynieza-
leżności(patrznp.(Banks,Carson&Nelson2009)).
1.3.2.
Definicja„losowości”
Zewzględunaistotnepowiązaniepomiędzybadanymiprzeznasalgoryt-
mamigenerującymiliczbylosoweatestamistatystycznymiwprowadzimy
poniższąnroboczą”definicję(patrz(Wieczorkowski&Zieliński1997)):
Definicja1.3.Powiemy,żedanyalgorytmgenerujeliczby(pseudo)losowe,
jeśliżadenzwybranychprzeznastestówstatystycznychnaokreślonymprzez
eksperymentatorapoziomieistotnościnieodrzucahipotezyotym,żewyge-
nerowanytymalgorytmemciąg(Xi)il1jestciągiemzmiennychiidzusta-
lonegorozkładustatystycznego.
Choćdefinicjatajestbardzoużytecznazpraktycznegoineksperymen-
talnego”punktuwidzenia,należypodkreślićjejwady:
