Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
14
1030Własnościgeneratorówprogramowych
1.okresgeneratora,
2.strukturaprzestrzennagenerowanychzmiennych,
3.spełnieniemwarunkówniezależnościipochodzeniazustalonegoroz-
kładustatystycznego.
Jakzostałowspomnianewcześniej,dlakażdegogeneratoraprogramowe-
gomożemyznaleźćtakiewartościmip
Xo,X1,X2,...,Xm,Xm+1,...,Xm+p,Xm+p+1,...,
(1.3)
dlaktórychwylosowanezmiennebędąsięregularniepowtarzać.Woczy-
wistysposóbPRNGpowinienmiećmożliwiejaknajdłuższyokres.Nieste-
ty,dlawieluistotnychalgorytmówniesąznaneogólnetwierdzeniapoda-
jące,jaknadługośćokresuwpływająparametrygeneratora,np.wartość
inicjalizująca.Przykładytakichtwierdzeńmożnaznaleźćwpunkcie1.4.1.
Wieluautorówprzyjmuje,żeokresgeneratorapmusibyćznaczniewięk-
szyniżniezbędnaliczbasymulacjinweksperymencie,np.n<p2/3(patrz
(Maclaren1992))lubnawetn<p1/2(patrz(Ripley1987)).
Zazwyczajinteresujenaswynikdziałaniageneratorawpostaciliczbrze-
czywistychzprzedziału[0;1].DlategowygenerowanewartościX1,X2,...
modyfikujemy,obliczając
Ui=
Xi
m
,
(1.4)
jeślidlakażdegoźmamyXi∈N+iXi<m.Woczywistysposóboznacza
todużąwartośćm,wcelurównomiernegopokryciaprzedziału[0;1].
Przedział[0;1]będziemydalejwskrócieokreślaćprzedziałemjednost-
kowym.ZkoleioIl=[0;1]ldlal>1będziemymówićjakool-wymiarowej
kostcejednostkowej.
Drugimproblememjeststrukturaprzestrzennawylosowanychzmien-
nych.Dlaustalonegod>1rozważmypunktywd-wymiarowejprzestrzeni,
opisanewspółrzędnymi
(U1,U2,...,Ud),(U2,U3,...,Ud+1),...
(1.5)
JeśliciągU1,U2,...jestndostatecznielosowy”,towspomnianepunkty(1.5)
powinnybyćnrównomiernie”inprzypadkowo”rozłożonewd-wymiarowej
kostcejednostkowej(patrzrysunek1.1).Tymczasemwprzypadkuniektó-
rychPRNG(np.liniowych–patrzpunkt1.4.1)punktyteczęstoukładająsię
wregularne,geometryczne(czylizupełniennielosowe”)struktury,np.pio-
nowelubpoziomenpasy”,npasynakrzyż”itd.(patrzrysunek1.2).
