Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
34
JoannaCzarnowska9BarbaraWolnik
Dlapopulacjikobiet60-letnichaż90%kredytobiorcówratykredytuhipo-
tecznegonależywypłacaćprzez10lat.Natomiastdlapopulacjikobiet75-letnich
liczbakredytobiorcówzmniejszasięo10%dopieropotrzechlatach.
Jestoczywiste9żeprawdopodobieństwaprzeżyciaconajmniejklat
wprzypadkukobietsąwiększeniżwprzypadkumężczyzn(wtymsamymwie-
kux).Należyjednakzauważyć9żewartościwzględnetychprzyrostówrosną
zarównozewzrostem9
kjaki.
xMożnatoprześledzićnapodstawietab.1.
Tabela1
Wybranewartościfunkcjiprzeżycia
Kobieta60lat
Kobieta65lat
Kobieta70lat
Kobieta75lat
Mężczyzna60lat
Mężczyzna65lat
Mężczyzna70lat
Mężczyzna75lat
95959
93971
89992
82916
89925
85926
79952
70971
5lat
10lat
89958
84926
73987
56999
67979
56923
41935
76909
15lat
80955
69923
51924
30910
60951
47994
32988
18926
20lat
66917
48902
27907
42979
28903
10946
14952
5937
45990
25936
12938
25lat
25902
9941
1995
4927
0989
24925
11905
30lat
8982
1976
3964
0970
35lat
8943
1965
3925
0960
40lat
1957
0954
Źródło:Opracowaniewłasnenapodstawietablictrwaniażycia2008.
Zajmiemysięterazsytuacją9kiedywłaścicielaminieruchomościsądwie
osoby.Możetobyćprzypadekzarównodwóchmężczyznczydwóchkobiet-
-takiesytuacjezdarzająsięczęsto9gdyposiadanienieruchomościjestskutkiem
dziedziczeniaporodzicach.Niewydajesięjednak9abytenprzypadekbyłważny
zpunktuwidzeniakredytuhipotecznego.Skupimysięzatemnarozważaniu
sytuacji9gdywłaścicielemnieruchomościjestparamieszana:mężczyznaiko-
bieta.
Przez
kp
M
x
(analogicznie
kp)oznaczmyprawdopodobieństwoprzeżycia
x
K
kkolejnychlatprzezmężczyznę(kobietę)wwieku
xtzn.prawdopodo-
9
bieństwo9żezmiennalosowa
Κ
M
()
x
(analogicznie
Κ
K
()
x
)przyjmiewartośćco
najmniej
kJeżeliwłaścicielaminieruchomościsądwieosoby9todoanaliz
.
związanychzodwróconymkredytemhipotecznymważnyjestczas9jakiupłynął
odmomentuprzekazanianieruchomościdomomentuśmiercidrugiejzosób.
Przypuśćmy9żerozważamy:mężczyznęwwiekuxikobietęwwieku9
ypo-
trzebnyjestwtedyrozkładzmiennejlosowej
Τ
P
()
x
:
y
=
max(
Τ
M
()
x
9
Τ
K
()
x
)
zwa-
nejstatusemostatniegoprzeżywającego9czyteżjejwersjidyskretnej
Κ
P
()
x
:
y
.
Przyjmujączałożenie9żezmiennelosowe
Τ
M
()
x
i
Τ
K
()
x
sąniezależne9rozkłady
