Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Napoczątkukażdegorozdziałustudent/studentka
znajdzieinformacje,którepartiemateriałuzpodręcznika
sąniezbędnedozrozumieniametodużywanychwroz-
wiązaniach.Wopisieprezentowanychkonstrukcjizacho-
wanajestnotacjaisymbolejakw[1].Zadaniaoznaczone
sąskrótemZ.x.y,gdziexoznaczarozdział,ayjestkolej-
nymnumeremzadaniawrozdziale.PodobnieR/F.x.y
oznaczarysunekonumerzeyzRozdziałux.
Kątprostyjestniezwykleważnywrysunkachinży-
nierskich.Linieprostopadłewprzestrzeniniezawszesą
prostopadłenarysunku.Stądwtymskrypcieużywamyw
objaśnieniachkonstrukcjinarysunkachdwóchznaków
kątaprostego.
Znakprzedstawionypowyżejjestuniwersalnymsym-
bolemkątaprostego.Znakprezentowanyponiżejjest
używanywtedy,gdyobrazkątaprostegomusibyćwykre-
ślonyjakokątprosty.
Zwracamyjużtutajuwagęnafakt,żewwieluproble-
machkonstrukcjakątaprostegoopartajestnatwierdze-
niu,żekątwpisanywokrągiopartynajegośrednicyjest
zawszeprosty.
Wieleprezentowanychtuzadańtopowszechnieuży-
wane‘klasyczne’przykłady(polecanenp.w[1]lub[2]
jakoćwiczenia).Występująraczejnapoczątkurozdzia-
łów.Podajemywzorcowe,dokładnieobjaśnione(zkon-
strukcjąkolejnychkroków)rozwiązaniatakichzadań.Za-
daniaoryginalnelubtrudniejszewystępująwdalszych
częściachrozdziałów.Zwracamyuwagę,żetylkopełne
zrozumieniedajepożądanyefektwprocesieuczeniasię.
Dlategoprzedstawionewtymzbiorzerozwiązaniasąnie
tylkoinstrukcją,jakrozwiązaćdanyproblem,alerównież
wyjaśniają,dlaczego,jakijestceltakiejlubinnejkon-
strukcji.Wtensposóbczytelnikjestnietylko„progra-
mowany”(wykreślprostąrównoległą…,przetnijprostą
prostopadłą…,itp.),leczmaszanserozwinąćswojewła-
snerozumowaniegeometryczne.
BiegłejznajomoĞcigeometriiwykreĞlnejniedasiĊ
osiągnąübezpracysamodzielnej.Dlategozachęcamy,
abyzawszenajpierwspróbowaćrozwiązaćprezentowane
zadaniesamodzielnie,zakrywająckonstrukcjezgotowym
rozwiązaniem.Ponadtonakońcukażdegorozdziałuznaj-
dująsiędyspozycjedoinnychzadańdającychsięrozwią-
zaćmetodąpodobnądoprezentowanychwtymrozdziale.
Zadaniazelementemnowościlubtrudniejszesąopatrzo-
newskazówkami.
Zadanienależyrozwiązywaćdzielącnaetapy.Naj-
pierwdokładniezapoznaćsięztreściąiprzeprowadzić
szczegółowąanalizęodwołującsiędodefinicjiiodpo-
Atthebeginningofeverychapterthestudentwillfind
instructionsastowhatpartsof[2]shouldbereviewedin
ordertounderstandthesolutions.Thenotationandsym-
bolsusedindescriptionsofpresentedconstructionsisthe
sameasin[2].Tasksaredenotedbytheabbreviation
T.x.y.whereyistheconsecutivenumberofthetaskap-
pearinginChapterx.SimilarlyR/F.x.ydenotesthedia-
gramnumberyfromChapterx.
Therightangleisveryimportantinengineeringdraw-
ings.Anactualrightangleinspaceissometimespre-
servedinadrawing,sometimesnot.Therefore,inthis
booktwosignsareusedinexplanationsofconstructions.
Rightanglesnotnecessarilyappearingasrightarein-
dicatedbyauniversalsymbolasthatpresentedabove.
Theothersign,presentedinthediagrambelow,indicates
arightanglewhichmustbedrawnasright.
Wewanttoalreadynotethatinmanyproblemsthe
constructionofarightangleisbasedonthefactthatany
angleinasemi-circleisarightangle.
Manyofthetaskssolvedherearewell-known(like
thoserecommendedin[2]asexercises)butbecauseof
theirgreatimportancetheyappearatthebeginningof
chapterswithexemplarysolutions.Originalormorediffi-
culttasksarepresentedratherinlatterpartsofchapters.
Theconsecutivestepsofconstructions,appearinginsolu-
tions,arepresentedindiagramsinordertofacilitatethe
understandingandtoobtaingoodresultsoflearning.
Thereforesolutionspresentedinthissettingarenotasim-
pleinstructionhowtodrawbutexplainalsowhy,whatis
thetargetofappliedconstructions.Hencethereadersare
notonly“computerized”(drawaparallel...,cutbyaper-
pendicular...,andsoon)buttheyhaveagoodchanceof
developingtheirownreasoningintogeometry.
Aworkingknowledgeofdescriptivegeometrycan-
notbeattainedwithoutsolvingalargenumberof
problemswithminimumassistance.Thereforeween-
courageyoutofirsttrytosolvethepresentedtaskwithout
lookingatthedrawings,forexample,bycoveringthedia-
gramwithconstructionsinthesolution.Moreoveratthe
endofeachchaptertherearemanyexerciseswithdisposi-
tions,similartothosesolvedearly,tothestudent’ssingle-
handedefforts.Somehintsaregiventooriginalormore
difficulttasks.
Thesolutionofanyproblemshouldbedividedinto
stages.Infact,firstitneedsvisualizationofthedataand
requirements,analysisofthespacerelationshipsbyapply-
ingdefinitionsandknowntheorems,formulationofplan
10
