Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Niechdanybędzieukładwspółrzędnychprostokątnychorównychodcinkach
jednostkowych
,
i
naosiachukładu.Zrzutujmytenukładwraz
zpunktem
nadowolnieustawionąrzutnię
wkierunkuwyznaczo-
nymprzezniewłaściwypunkt
(rys.2.1).Układosi
iichodcinków
jednostkowych
,
i
nazywamyaksonometrycznymukłademosi.
Liczby
,
,
nazywamy
skrótamiaksonometrycznymi,któreokreślajązmianędługości(wydłużenielub
skrócenie)rzutowanychodcinkówrównoległychdoodpowiednichosiukładu
współrzędnych.
Zgodnieztymdlapunktu
rzutuaksonometrycznegopunktuA
mamy:
Napłaszczyźnierysunku,którąutożsamiamyzrzutnią
obieramydowolne
trzyodcinki
,
i
owspólnympoczątku
(rys.2.2a).Odcinkite
wyznaczająosie
,
,
układuaksonometrycznego.
Rys.2.2
Trzydowolneodcinkiwychodzącezjednegopunktunapłaszczyźnieinieleżące
najednejprostej,możnazawszeuważaćzarzutrównoległy(ukośny)trzechrów-
nychodcinkówosiukładuwspółrzędnych,odmierzonychodpoczątkutegoukładu.
PowyższetwierdzeniejestszczególnymprzypadkiemtwierdzeniaPohlkego.1)
Zapewniatoodwracalnośćrzutowaniaaksonometrycznego,tzn.wykorzystując
układwspółrzędnych,uzyskujemyrestytucjęokreślonychobrazówpunktówifi-
gur.Wpraktycenajczęściejukładaksonometrycznyokreślamy,przyjmującukład
osi
iskróty
,
i
(rys.2.2b).
Waksonometriidowolnypunkt(narys.2.3apunkt
)reprezentowanyjest
przezdwapunkty:
aksonometriępunktu
oraz
aksonometrięrzutu
1)ZtwierdzeniaPohlkegowynika,żemożnatakustawićrzutnięitakdobraćkierunekrzutowa-
nia,żeczworościanzrzutujesięzdokładnościądopodobieństwanadowolnieprzyjętynarzutni
czworokątzupełny,por.[1].
24
