Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
ażebytylkocałąteorięuczynićspójną”(Metafizyka,986a3).Liczbomprzy-
pisywaliokreśloneznaczenie.Itak1oznaczałopunktlubjedność,2-linię,
3-figuręgeometrycznąpłaską,4-ciałogeometryczne,5-własnościciał
fizycznych,zwłaszczabarwę,6-życie,7-ducha,8-miłość,9-roztrop-
ność,sprawiedliwość,10-doskonałośćwszechświata(opierającsięnatej
liczbie,stworzylinaprzykładhipotetycznysystemdziesięciusferniebie-
skich,ponieważzaśznalitylko5planet,sferęgwiazdstałych,Słońce,Ziemię
iKsiężyc-postulowaliistnieniePrzeciwziemi).Zanajdoskonalszeciało
uważalikulęidlategowszechświatpojmowaliwłaśniejakokulę.
Liczbabyładlanichpodstawowązasadąbytu.„(…)zająwszysięna-
ukamimatematycznyminaukiterozwinęli,azaprawiwszysięwnichsądzi-
li,żeichzasadysązasadamiwszystkichrzeczy.Skorotedyliczbyzajmują
znaturypierwszemiejscewśródtychzasad,awliczbach,wwiększym
stopniuniżwogniu,ziemiiwodzie,możnadostrzec(…)wielepodobieństw
dorzeczyistniejącychipowstających(…)aliczbywydająsiępierwszymi
wcałejnaturze,sądzili,żeelementyliczbsąelementamiwszystkichrzeczy,
acałeniebojestharmoniąiliczbą”(Arystoteles,Metafizyka,985b22-986a2).
Liczbętraktowalijakowielkośćprzestrzenną,realnąsiłęwprzyrodzie,anie
tylkoabstrakcję.Wspomniećtuteżmusimyodokonanymprzezpitagorej-
czykówodkryciuwielkościniewspółmiernych,którezachwiałoichprzeko-
naniemobudowieświatarzeczywistegonakształtświataliczbnaturalnych.
Trzymanenajpierwwtajemnicy,odkrycietostałosię(wrazzaporiamiZe-
nonazElei,ukazującymitrudnościzwiązanezpojęciemnieskończoności-
por.DodatekI,poświęconyteoriimnogości)źródłempierwszegowdziejach
kryzysuwdziedziniepodstawmatematyki.Jegorozwiązanieznaleziono
wprzejściudotzw.algebrygeometrycznej.Polegałaonanazastąpieniu
liczbiwykonywanychnanichdziałańprzezfigurygeometryczne-odcinki,
prostokąty,równoległościany-ioperacjenanichwykonywane.Liczbastała
sięwtensposóbodcinkiemotrzymanymzodcinkaprzyjętegozajednostkę
przezdodawanieskończonąliczbęrazy.Definitywnerozwiązaniekryzysu
przyniosłystworzoneprzezEudoksosazKnidos(ok.406-ok.355p.n.e.)
metodawyczerpywania(pozwalającaominąćtrudnościzwiązaneznieskoń-
czonością)iteoriastosunków(będącaprototypemteoriiliczbniewymier-
nych-por.rozdziałI.13).Dodajmyjeszczenakoniec,że,zgodnieześwia-
dectwemDiogenesaLaertiosa,pierwszedefinicjewmatematycepochodzą
właśnieodPitagorasa.Piszeon:„JakpodajeFavorinus,Pitagorasfilozof
stosowałdefinicjewzakresiematematyki;naukęodefinicjachrozwinął
potemSokratesijegouczniowie,anastępnieArystotelesistoicy”5.Pitago-
rejczykomprzypisujesięwszczególnościwiększośćdefinicjizawartych
wpierwszychksięgachElementówEuklidesa.
___
____
___
___
___
5DiogenesLaertios,Żywotyipoglądysłynnychfilozofów,Warszawa1968,s.492.
18
