Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Mającdanepunkty
O
i
O1
ichcączogniskowaćświatłozpunktu
O
wpunkcie
O1
,możemyprzyużyciutegowzoruobliczyćżądany
promieńkrzywiznyR.
Ciekawe,żetasamasoczewka,otejsamejkrzywiźnie1
{R
,będzie
ogniskowałaidlainnychodległości;zachodzićtobędziedladowol-
nejparytakichodległości,żesumaichodwrotności,zktórychjedna
pomnożonajestprzez
n
,mawartośćstałą.Danasoczewkabędzie
więcogniskować(jeśliograniczymysiędopromieniprzyosiowych)
nietylkodlaparypunktów
O
i
O1
,aledlanieskończeniewieluin-
nychparpunktów,jeżelidlanich
(
1
{5)`(n{51)
będziepewnąstałą
charakterystycznądlasoczewki.
Interesującyprzypadekzachodziwszczególnościwtedy,gdy
5Ñ8
.
Zewzoruwidzimy,żegdy
5
rośnie,
51
maleje.Innymisłowy,jeślipunkt
O
oddalasię,topunkt
O1
przybliżasię,iodwrotnie.Wmiaręjakpunkt
O
oddalasiędonieskończoności,punkt
O1
przybliżasię,ażosiągniepewną
odległośćwewnątrzszkła,zwanąodległościąogniskową
f1
.Promienie
padającerównoleglespotykająsięzosiąwodległości
f1
.Możemytakże
wyobrazićsobiesytuacjęodwrotną.(Pamiętajmyozasadziewzajem-
ności:jeśliświatłobiegnieodpunktu
O
do
O1
,tooczywiściebędzie
takżebiecodpunktu
O1
do
O
.
)
Weźmyzatemźródłoświatławewnątrz
szkłaizapytajmy,gdzieobecnieznajdujesięognisko.Wszczególności,
gdybyźródłoświatławszkleznajdowałosięwnieskończoności(to
samozagadnieniecopoprzednio),togdzienazewnątrznastępowałoby
ogniskowanie?Szukanąodległośćoznaczamyjako
f
.Możemypomyśleć
oodwrotnejsytuacji.Jeżeliźródłoświatłaznajdujesięwodległości
f
,
światłoprzechodząceprzezpowierzchnięwychodzinazewnątrzjako
wiązkarównoległa.Łatwoznaleźćczemusąrównefif1:
n{f
1“(n´1){R,czylif1“Rn{(n´1),
(27.4)
1{f“(n´1){R,
czylif“R{(n´1).
(27.5)
Zauważmyciekawąrzecz:jeślipodzielimykażdąodległośćogni-
skowąprzezodpowiedniwspółczynnikzałamania,tootrzymamyto
samo!Twierdzenietojestrzeczywiścieogólne.Wartojezapamiętać,
bojestonoprawdziwedlakażdegodowolnieskomplikowanegoukładu
soczewek.Twierdzeniategoniedowiedliśmywogólnymprzypadku
–stwierdziliśmypoprostu,żejestprawdziwedlapojedynczejpo-
wierzchni.Jestjednakprawdą,żerównieżwogólnymprzypadkudwie
ogniskoweukładusązesobązwiązanewpowyższysposób.Równanie
(27.3)bywaczasempisanewpostaci:
(1{5)`(n{51)“1{f.
(27.6)
Postaćtajestbardziejużytecznaniżpostać(27.3),ponieważ
łatwiejzmierzyć
f
niżkrzywiznęiwspółczynnikzałamaniasoczewki:
jeślisoczewkępoprostubierzemyzpółki,anieinteresujenasani
sposóbjejprojektowania,anijakzostałazrobiona,toważnądlanas
wielkościąjestf,anienczy1,czyteżR!
27.2Odległośćogniskowapowierzchnikulistej
17
