Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
16
GEOMETRIAJAKONAUKA
Arystoteles(384-322p.n.e.)byłzdania,żematematykajestnaukąoobiektach
(zwanychmatematycznymi),wydobywanychzrzeczywprocesieabstrakcji,czyli
pewnegorodzajuidealizacji.WdzieleFizykaArystotelesstwierdza:
[...]ciałafizyczneposiadająpowierzchnię,objętość,rozciągłośćipunkty,będące
przedmiotembadańmatematyka.Matematyknietraktujetychdanychjako
granicciałfizycznych,aniteżnierozważaatrybutówjakonależącychdotakich
ciał.Ztegowięcwzględuoddzielaje7.
WdzieleMetafzykaczytamy:
[...]matematykprowadziswojebadanianaprzedmiotachabstrakcyjnych,bada
swójprzedmiot,pozbawiającgowszelkichzmysłowychwłasności,takichjak
ciężar,lekkość,twardośćorazjejprzeciwieństwo,zachowujetylkoilośćicią-
głość,badawzajemnepołożenieniektórychspośródtychprzedmiotóworaz
ichatrybuty,wymiernośćiniewymiernośćinnych,ajeszczeinnychproporcje
8
.
.
Najbardziejzasłużonymgreckimmatematykiem,fizykiemifilozofembył
żyjącyipracującywAleksandriiwIVwiekup.n.e.Euklides(365-300p.n.e.).
Wopracowaniupt.Elementystworzyłonpodstawygeometrii,którebyłyfun-
damentemjejnauczaniadokońcaXIXwieku.Elementyskładająsięz13ksiąg.
AutorempolskiegoprzekładuksiągI-VI,XIiXII,któryukazałsięw1817roku,
byłJózefCzech.
WElementachgeometriipoświęconoosiemksiąg,planimetrii-pięć:
I-IViVI,astereometriitrzy:XI-XIII.Wodkrywaniuiformułowaniudefinicji
orazkoncepcjiEuklidesposługiwałsięmetodąaksjomatyczno-dedukcyjną.Jak
podająJ.FilipiT.Rams,„ideametodyaksjomatycznejpoleganatym,żezamiast
wyjaśniania,jakieprzedmiotysiębada,należywyliczyćjedyniewłasnościtych
przedmiotów.Własnościpodajesięnapoczątku,jakoaksjomatyrozważanejteorii.
Każdainnawłasność,któraniezostałazaliczonadoaksjomatów,jesttwierdze-
niem,któremusibyćudowodnione,wydedukowanezgodniezprawemlogiki
(złac.deductio-wyprowadzać)”9.
Wykładywksięgachrozpoczynająsięodspisu35definicji(tzw.opisańvel
określeń),np.„Punktemlubznakiemjest,coniemażadnychczęścilubniema
żadnychwielkości;Liniajestdługościąbezszerokości”
,poktórymnastępująpo-
stulatyiaksjomaty.Postulatydotyczągeometrii.WKsiędzeIznajdująsięzdania
głoszącemożliwośćprzeprowadzaniaokreślonychkonstrukcjigeometrycznych,
np.„Jeślimamdwapunkty,toprzezniemogępoprowadzićprostą,możnapo-
7
8
9
R.Murawski,Filozofamatematyki,Wyd.NaukoweUAM,Poznań2008,s.23-24.
Ibidem.
J.Filip,T.Rams,Dzieckowświeciematematyki,Of.Wyd.Impuls,Kraków,2000,s.14.
