Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2.1.Impedancja
częstotliwościprzyłożonejsiłyiwyprzedzawfazietęsiłęo900,natomiastreaktancja
sztywnościjestodwrotnieproporcjonalnadoczęstotliwościiopóźnionawfazieo900
względemprzyłożonejsiły.Ztegowynika,żeprzesunięciefazowepomiędzyreaktancją
bezwładnościireaktancjąsztywnościwynosi1800.Ponieważreaktancjasztywnościjest
odwrotnieproporcjonalnadoczęstotliwości,areaktancjabezwładnościjestproporcjo-
nalnadoczęstotliwości,takwięcwartościtychreaktancjisąrównedlapewnejcharakte-
rystycznejczęstotliwości,którąnazywasięczęstotliwościąrezonansowąukładu.Przy
tejczęstotliwościwypadkowareaktancjajestrównazeru,cooznacza,żeimpedancja
układujestrównajegorezystancji(opornościrzeczywistej).Wzależnościodwartości
tejrezystancji,krzywerezonansoweukładusąmniejlubbardziejostre(immniejszajest
rezystancjaukładu,tymkrzywarezonansowajestwęższa).
Korzystajączanalogiimechano-akustycznych(Kwiekiin.,1971;Żyszkowski,1984;
Hall,1987),można,opierającsięnadefinicjiimpedancjimechanicznej,określićrównież
impedancjęakustyczną1),którawsensiefizycznymjestmiarąsprawnościzamianyener-
giimechanicznej(drgającegoelementu)wenergięakustyczną(drgającychcząsteczekpo-
wietrza).Zgodniez(2.1)wzórnaimpedancjęakustycznąZakprzyjmujepostać
Z
ak
=
R
ak
+
i
(
I
k
ω
M
−
ω
s
]
I
J
.
(2.1a)
Stosunekśredniegociśnieniaakustycznegopdośredniejprędkościcząstki
υ
na-
zywasięimpedancjąakustycznąjednostkowąZa(jednostkowądlatego,gdyżciśnie-
niepjestwtymprzypadkustosunkiemsiłydopowierzchnijednostkowej),tzn.
Z
a=
υ
p
.
(2.2)
Dlaprzypadkusinusoidalnejfalipłaskiej,pouwzględnieniuzależności(1.12)
i(1.13)wzór(2.2)przyjmujepostać(2.3)iokreślatzw.impedancjęakustycznąwła-
ściwąośrodka
1)Opróczimpedancjimechanicznejiakustycznejważnejestteżpojecieimpedancjielektrycznej
ρ
0
sin
c
sin
r
I
L
ω
r
I
L
ω
(
I
k
t
(
I
k
−
t
−
c
x
]
I
J
c
x
1
I
J
]
I
J
1
I
J
=
ρ
0
c
.
(2.3)
Z
a0
=
układu,którąokreślawzórZ
e
=
R
e
+
i
(
I
k
ω
L
e
−
ω
1
C
e
]
I
J
gdzieRejestrezystancją-opornościączynnąukła-
du,a[
ω
Le-1/(
ω
Ce)]jestjegoreaktancją-opornościąbierną.Wielkość
ω
Lestanowiopornośćindukcyjną
(induktancję)układu,a1/(
ω
Ce)jegoopornośćpojemnościową(kapacytancję).Bezwzględnawartość
impedancjielektrycznej(modułimpedancji)charakteryzujecałkowityopórelektryczny,jakiukładstawia
przepływającejenergii,ijestrównaZ
e
=
R
e
2
+
(
I
k
ω
L
e
−
ω
1
C
e
]
I
J
2
.Odwrotnośćbezwzględnejimpedancji
nazywasięadmitancją,odwrotnośćrezystancji-konduktancją,aodwrotnośćreaktancji-susceptancją.
Admitancja,wprzeciwieństwiedoimpedancji,charakteryzujenłatwość”przepływuenergiiprzezukład.
59
