Treść książki

Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
4
8.Podstawymechanikikwantowejistrukturaelektronowaatomów
Praworozkładuenergii,wyrażonewzorem(8.3)czy(8.4),zgodnejestzdanymi
doświadczalnymiwcałymzakresiev(λ).Wdodatkuprawotoobejmuje,jakoszczególne
przypadki,prawaRayleigha–JeansaiWiena.
ZrównaniaPlanckawynikająteżinne,wcześniejustalone,prawaodnoszącesię
dopromieniowaniaciaładoskonaleczarnego.Naprzykładróżniczkującrównanie(8.4)
względemλiprzyrównującpochodnądozera,otrzymujemyprawoprzesunięćWiena
(1893)określającepołożeniemaksimumemisjiwzależnościodtemperatury:
λmaxT=const
(8.5)
przyczymconst=hc/(4,965k)=2,898·103m·K.Całkującnatomiastwzór(8.3)po
wszystkichczęstościach(wgranicach0–),otrzymujemyprawoStefana–Boltzmanna
(J.Stefan,1879,L.Boltzmann,1884)pokazującezależnośćcałkowitejenergiiemito-
wanejprzezciałodoskonaleczarneodtemperatury:
E=σT4
(8.6)
gdzieσ=2π5k4/(15h3c2)=5,67·108W·m2·K4.
PotwierdzeniemsłusznościhipotezyPlanckaby-
ływynikibadańEinsteinadotyczącychciepławłaści-
JOˇ
ZEFSTEFAN
1835-1893
wegociałstałych(patrzrozdz.2).Badaniatewska-
Fizyksłoweński.WykształconywWied-
zywałyrównież,żeenergiajestpobieranaioddawana
niu,zostałtamprofesorem.Sformułował
prawoproporcjonalnościgęstościener-
przezmikroukładyatomowewsposóbkwantowany.
giipromieniowaniaciaładoskonaleczar-
Jednakżejeszczewiększeznaczeniedladalszegoroz-
negodo4.potęgitemperatury(prawo
wojuteoriikwantówmiałowyjaśnienieprawrządzą-
Stefana–Boltzmanna).
cychzewnętrznymefektemfotoelektrycznym,podane
przezEinsteinajużw1905r.
8.1.2.Zewnętrznyefektfotoelektryczny.EfektComptona
Zewnętrznyefektfotoelektrycznypoleganaemitowaniuprzezpowierzchnięmetalu
elektronówpodwpływempadającegonaniąświatła.Efekttenmożnaobserwowaćwko-
mórcefotoelektrycznejprzedstawionejschematycznienarys.8.2.Światłopadającena
katodę,umieszczonąwrazzanodąwwyewakuowanymnaczyniu,wybijazniejelektrony,
któredążądoanody;naskutektegogalwanometrwykazujeprzepływprąduwobwodzie
zewnętrznym.BadaniadoświadczalneprzeprowadzonepodkoniecXIXinapoczątku
XXw.pozwoliływykryćnastępującecharakterystycznecechyomawianegoefektu:
1.Emisjaelektronówzkatodyzachodzitylkowówczas,gdydługośćfalipadającego
promieniowanianieprzekraczapewnejwartościprogowej.Istniejewięctzw.„czerwona
granica”efektufotoelektrycznego.Granicznawartośćλjestcharakterystycznadlametalu
katody;np.dlacezuwynosi560nm,dlasodu500nm,dlaniklu246nm(podanewartości
odnosząsiędostarannieodgazowanychpowierzchnimetali).
2.Jeślidługośćfalipromieniowaniapowodującegoefektjestmniejszaodwartości
progowej,towyrzuconezkatodyelektronymająpewnąenergiękinetyczną.Jejmak-
symalnawartośćrośniewprostproporcjonalniedoróżnicy(vv0),gdzievoznacza
częstośćużytegopromieniowania,v0częstośćodpowiadającączerwonejgranicy.