Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Rozdział1
drugązaś:
w(p)=0
Samązaśfunkcjęwnazywasięwartościowaniem(waluacją)wzbiorzezdańlPrzypo-
mniećjednaknależy,żesymbole0i1wpowyższymzapisieniemajązwiązkuzliczbami
naturalnymi0i1;sązatościślezwiązanezpewnymielementamialgebrBoole’alJeśli
jesteś,Czytelniku,zainteresowanytymzwiązkiem,nieopuśćrozdziału1l6l
Uwaga2lWpodręcznikachlogikiużywasięrównieżinnychoznaczeńwartościlo-
gicznych,takichjakTiF(zangielskiegotrue/false)lub(rzadziej)┬i┴;mająonedo-
kładnietakiesamoznaczeniejak1i0l
Wdalszymciągurozważańprzydatnebędąsymbole,namiejscektórychmoż-
napodstawiaćdowolnezdanialSymboletakienazywamyzmiennymizdaniowy-
miioznaczamyzwykleliteramip,q,…,z-zindeksami,jeślitoniezbędne(nplp
1)l
Każdejzmiennejzdaniowejmożemyprzypisaćwartośćlogicznąprawdylubfałszu
(podobniejakzdaniom);funkcjęprzypisującątewartościnazywamywartościowa-
niem-analogiczniejakdlazdańlJednakwodróżnieniuodzdania,któremaokre-
ślonąwartośćlogiczną,zmiennazdaniowamożeprzyjmowaćwartośćlogicznąbądź
prawdy,bądźfałszull
OczywiściesamezmiennezdaniowetozamałolZdaniabudowanesąwszakprzez
składanieichzformułprostszychlOperatoramipozwalającyminatakieskładaniesą
spójnikilogicznezwanerównieżfunktoramilogicznymilAbyniekomplikowaćso-
bieżycialogicy,wykorzystalispójnikilogicznezjęzykanaturalnegoinadaliimzna-
czeniepodobnedopowszechnieobowiązującegolWykorzystujemyjedenspójnik
jednoargumentowy(negacja~)iczteryspójnikidwuargumentowe(koniunkcja∧,
alternatywa∨,równoważność⇔iimplikacja⇒)lSpójnikiteznanebyłyjużwstaro-
żytności;jakwspomnianowcześniej,implikacjawdzisiejszejpostacizostałazdefinio-
wanaprzezFilonazMegarylRozważmyzatempokoleiowespójnikil
Definicja1lNegacjazdaniaptozdanieopostaci~p,któreczytamynnieprawda,żep”
lub-jeślitojestpoprawnejęzykowo-nniep”
lJestonaprawdziwatylkowtedy,gdy
zdaniepjestfałszywelZależnośćwartościlogicznejnegacjizdaniapodwartościlo-
gicznejzdaniapprzedstawiaponiższatabelal
Tabela2lNegacja
p
1
0
~p
0
1
JeślinplpjestzdaniemnJanjeststudentem”,tonegacjategozdaniamapostaćnNie-
prawda,żeJanjeststudentem”lubteż-prościej-nJanniejeststudentem”l
Senszdania~pjesttakisamjakwjęzykupotocznymlWartozauważyć,żezdanie
pjestalboprawdziwe(awtedyjegonegacjajestfałszywa),albofałszywe(awtedyjego
24
