Treść książki

Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
względemmaksymalnychwartościfunkcjiVzwanejfunkcjąwartości.Funkcja
tamaosiągnąćwartośćmaksymalnąVidlai-tejstrategiizpewnegoliczbowego
zbiorutzw.wartościoptymalnychprzyjmowanychprzezzmienneoperacyjne.
Odbywasiętopośredniopoprzezokreśleniewartościużytkowychuij(jodpo-
wiadastanowiotoczenia)zależnychodwartościprzyjmowanychprzezzmienne
operacyjne.
Możnanp.przyjąć,conaogółjestbardzoczęste,żefunkcjawartościjest
wartościąoczekiwaną(oczekiwanaużytecznośćang.expectedutility)
ui1Pi1+ui2Pi2+...+uijPij
(1)
wartościużytkowychwzględemstrategiii,przykstanach(k=1,...,j),których
zaistnieniejestmożliwezprawdopodobieństwempik.Jeślipik=1(k=1,...,j),to
przyjmujesię,żewramachstrategiiistankjestpewny.
Uwaga1
Strategiaimożebyćzwiązanaprzymodelowaniuinwestycjizzakupem
akcjiilubjejsprzedażą,iwtedypikjestprawdopodobieństwemzrealizowania
sięmożliwejk-tejstopyzwrotu(lubk-tejmożliwejwartościbogactwa);uikto
użytecznośćodpowiadającamożliwejstopiezwrotuk(lubmożliwejkwartości
bogactwa).
Jakwynikazpowyższegowzoru,oczekiwanaużytecznośćtośredniawa-
żonaużytecznościmożliwychstópzwrotuwzwiązkuzestrategiąi(akcjąi),
przyczymwagamisąprawdopodobieństwaosiągnięciatychstópzwrotu.
Wtychdeterministycznychramachwartośćużytkowastrategiijestwyrażona
przez
Ui1+Ui2+...+Uij
ui
stopazwrotu
Rys.1.Funkcjeużytecznościinwestorawzględemakcjii
21