Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Zadanie1.5
Znaleźćoryginałfunkcjidlatransformaty
FS
()
±
S
2
(
S
3
2
S
+
+
5
2
S
+
4
)
.Określićroz-
wiązaniewstanieustalonym
(
tą®.
)
Rozwiązanie
Wyznaczasiępierwiastkirównaniakwadratowego
S
2
+
5
S
+±
40
ą
S
1
±-
4,
Rozkładająctransformatę
FSnaułamkiproste
()
S
2
±-.
1
FS
()
±
S
2
(
S
2
3
S
+
+
5
2
S
+
4
)
±
S
+
A
4
+
S
B
+
1
+
C
S
+
S
D
2
±
±
A
(
S
+
1
)
S
2
+
B
(
S
+
4
)
S
S
2
2
+
(
S
C
+
SS
4
(
)(
+
S
4
+
)(
1
)
S
+
1
)
+
D
(
S
+
4
)(
S
+
1
)
±
±
(
ABC
+
+
)
S
3
+
(
A4B5CD
+
S
2
(
S
+
+
4
)(
+
S
+
)
1
S
)
2
+
S
(
4C5D
+
)
+
4D
,
zpowyższegorównaniaotrzymujesięukładczterechrównańalgebraicznych,
zktórychwyznaczasięwspółczynnikiA,B,C,D,tj.
ABC0
+
+
±
]
A4B5CD0
4C5D3
+
+
+
±
+
±|
|
}
|
ą
A
±
24
7
,B
±-
5
3
,C
±
11
8
,D
±-
1
2
.
4D2
±
|
J
Transformata
FSporozkładzienaułamkiprosteprzyjmujepostać
()
7
5
11
1
FS
()
±
S
24
+
4
-
S
3
+
1
+
8
S
-
S
2
2
,
zatemoryginałfunkcjijestnastępujący:
ft
()
±
L
-
1
f
L
FS
()
1±
J
24
7
e
-
4
t
-
5
3
e
-
t
+
111
8
-
2
t
.
Rozwiązaniewstanieustalonym
(
tą®jestnastępujące:
)
ft
()
±-
1
2
t
+
11
8
.
21
