Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.3.Matematycznepodstawykalibracji
Ważnymczynnikiemjestautomatyzacjaaparaturypomiarowejistano-
wiskbadawczych.Automatyzujesiętakżeczynnościwzorcowania,okresowe-
gosprawdzaniawskazańikorekcjiwskazań.Dośćczęstoczynnościteistotnie
zmniejszajągotowośćaparaturyorazwskutekstosowaniazużywalnychwzorców
zwiększająkosztyeksploatacji.Stądpotrzebazracjonalizowaniatychczynności
metrologicznych.
Rozwójaparaturypomiarowejpociągazasobąproblemyjejwzorcowania.
Rozwójdotyczyrozszerzaniazakresuzastosowańznanejaparaturyorazstoso-
wanianowozbadanychzjawiskfizycznychdobudowyaparaturypomiarowej.
Jednymzelementówrozwojujeststosowaniebardziejzłożonychprocedurwy-
znaczaniawynikówpomiaruiestymacjikrzywychwzorcowania.Następujetutaj
znacznewzbogacenieproceduronowedziały:analizaczynnikowa,rozpoznawa-
nieobrazów,stosowaniezbiorówrozmytych,siecineuronowychitp.
1.3.Matematycznepodstawykalibracji
Zagadnieniakalibracjiwystępująwmatematyceiwfizyce.Wfizycezare-
prezentatywnemożnauznaćpodejścieMarczuka[8].Wzorcowaniejestrozwią-
zaniemzadaniaodwrotnegowzględemmodelumatematycznego;zadaniemjest
równaniecałkoweFredholmaIrodzaju.Współcześnieproblememjestznalezie-
nierozwiązaniategorównaniadlaprzypadkówsłabegouwarunkowanianume-
rycznego.
Zagadnieniekalibracjiwystępujewstatystycematematycznej.Doestymacji
krzywychwzorcowaniapowszechniestosujesięmetodęregresji.Sporozamie-
szaniawniosłapublikacjaKrutchkoffa[7]lansującaregresjęodwrotną.Wmeto-
dzieregresjiestymowanafunkcjaregresjijestwarunkowąwartościąoczekiwaną
zmiennejlosowejynadziedziniezmiennejniezależnejx:m(x)=E{y|x}.Wre-
gresjiodwrotnejnastępujeodwróceniezmiennych:m(y)=E{x|y}.Argumentem
Krutchkoffabyływynikiobszernychbadańsymulacyjnychpokazujące,żedla
regresjiodwrotnejśredniokwadratowybłądkrzywejwzorcowania(ściśle:cho-
dziocharakterystykęliniową)jestmniejszy.Zadanieregresjiodwrotnejjestfor-
mułowaneniezgodniezzasadamiwnioskowaniastatystycznegoiniemożebyć
przenoszonedometrologii.Wyraźnieregresjęodwrotnązewzględówlogicznych
odrzucaWilliams[12]orazzewzględówempirycznychBerkson[1].Wnowszych
publikacjach[9,11]dośćczęstopodajesięproceduryregresjiprostejiodwrotnej
bezwnikaniawistotęzagadnienia.Wtejksiążceregresjęodwrotnąpominięto.
Wmetodzieregresjizałożeniemjeststaławariancjaskładnikalosowego.
Wzastosowaniachmetrologicznychjesttoistotnąwadą,gdyżwpomiarachwaru-
nektenjestspełnianyrzadko.Odzałożeniategomożnasięuwolnićprzezprze-
23
