Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
11.MacierząsprzężonąhermitowskozmacierząAnazywamymacierz
oznaczanąsymbolemA∗;dlaktórejspełnionajestzależność:
A
∗=A
T.
12.MacierzhermitowskaAjestmacierzą;dlaktórejzachodzi:
A=A
∗.
(2.15)
(2.16)
Inaczejmówiąc;macierzhermitowskajesttakąmacierzą;którajestrówna
transpozycjiswojejmacierzysprzężonej.
JeśliwięcA=[21+ź
1−ź
−2];toA=[21−ź
1+ź
−2]
orazA∗=A
T
=[21+ź
1−ź
−2]=A.
13.MacierząunitarnąA=[aij]
n×nnazywamymacierzkwadratowąspełnia-
jącąwłasność:
A
∗·A=In7
(2.17)
cooznacza;żemacierzunitarnaAposiadamacierzodwrotnąA∗;czyli
A
∗=A11.Takwięcmacierzunitarnaposiadamacierzodwrotnąbędącą
hermitowskimsprzężeniemjejsamej.
2020Przestrzeńliniowa
Przestrzeńliniowanazywanajestrównieżprzestrzeniąwektorowąijestjed-
nymzelementówalgebryliniowejorazanalizyfunkcjonalnej.Przestrzenietego
typuznajdujązastosowaniewbardzowieludziedzinachwspółczesnychbadań
naukowych.Naturalnymiprzykładamiprzestrzeniliniowychsądwu-itrójwy-
miaroweprzestrzenieeuklidesowe.Przestrzeńliniowajeststrukturąalgebra-
iczną;składającąsięzezbioruwektorówV;ciałaliczbowegoKorazdziałań
dodawaniaimnożeniawektorów.
18
