Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
3
FV
4
=
t=1
F
CF(1+r)
41t
=CF(1+r)
4
+CF(1+r)
3
+CF(1+r)
2
+CF(1+r)
1
=
=1,5×1,1
4
+1,5×1,1
3
+1,5×1,1
2
+1,5×1,1=
=2,196+1,996+1,815+1,650=7,657mlnzł
lubwedługwzoru(1.16):
FV
4
=1,5[(1+0,1)
5
1(1+0,1)]/0,1=1,5×5,1051=7,657mlnzł.
Metodęokreślaniaprzyszłejwartościstrumieniastałychpłatnościmożna
takżewykorzystaćdoobliczeniawartościpłatności,którazapewniuzyskaniena
końcupożądanegookresuzgóryzaplanowanejkwoty.Dlapłatnościrealizowanych
nakońcukażdegookresuwystarczywtymceluprzekształcićwzór(1.13)dopostaci:
n
lubwzór(1.14)dopostaci:
CF=FV
n
/
t=1
F
(1+r)
n1t
CF=FV
n
×r/[(1+r)
n
11].
(1.17)
(1.18)
Rozważaniapowyższemożnazilustrowaćnastępującymprzykładem.
Przykład10120Firmaemitujeobligacje,którychterminwykupuprzypadaza
4lata.Kwotawykupywanychwówczasobligacjiwyniesie40mlnzł.Firmarozważa,
jakąkwotęzyskuwinnaodkładaćnakonieckażdegorokunarachunekbankowy
oprocentowanywwysokości12%,abynakoniec4rokuzgromadzićpożądanąkwotę.
Dorozwiązaniamamynastępującerównanie0korzystamyzewzoru(1.17)1:
FV
4
=CF(1+r)
3
+CF(1+r)
2
+CF(1+r)
1
+CF(1+r)
0
,
czyli
40=CF×1,12
3
+CF×1,12
2
+CF×1,12+CF,
40=CF×1,4049+CF×1,2544+CF×1,12+CF,
40=CF×4,7793,stądCF=8,369mlnzł
lub(korzystamyzewzoru(1.18)):
CF=40×1,12/[(1+0,12)
4
11]=4,8/0,5735=8,369mlnzł.
Zobliczeńwynika,iżfirmawinnakażdegorokuodkładaćkwotę8,369mlnzł.
Procesemodwrotnymdoposzukiwaniawartościprzyszłejstrumieniastałych
płatnościustalonejnaokreślonymomentwprzyszłościjestobliczaniewartości
zaktualizowanej(teraźniejszej)tegostrumienianapoczątekokresurozpoczynają-
cegocyklpłatności.Będzietowięcobliczaniesumywszystkichrealizowanych
płatnościzdyskontowanychnamomentt=0.Wsytuacjirozpatrywanejobecnie
wzór(1.12)nawartośćzaktualizowanąstrumieniapłatnościprzyjmujepostać:
n
n
PV=
t=1
F
CF/(1+r)
t
=CF
t=1
F
1/(1+r)
t
(1.19)
27
