Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
16
MałgorzataRószkiewicz
wnioskowanieowariancjimiędzygrupowej
τ
2.Statystykątestującąistotnośćwa-
riancjimiędzygrupowej,wykorzystującąuśrednionąocenęwynikówdlapodpopu-
lacjiTi(i=1,...,k),przyzałożeniu,żewariancjamiędzygrupowawynikówjest
równazero,jeststatystykaQ(zwanarównieżstatystykąχ
2Cochrana)opostać
[Konstantopoulos2006,Hedges,Vevea1998]:
Q
=
∑
i
k
=
1
(
T
i
−
υ
i
T
)
2
,
dla
T
=|
(
|
k
∑
1
w
i
N
|
|
)
∑
wT
ii
oraz
w
i
=
(
υ
i
+
1
τ
ˆ
2
)
,(1)
gdzie:
T
jestocenąwartościparametru,uogólnionąmetaanaliząprzyzałożeniu
zerowaniasięwariancjimiędzygrupowejocenTi,wyznaczonychdlapodpopulacji,
czyligdy:
τ
ˆ
2
=0,
υ
i-wariancjewewnątrzgrupoweocenTi.
Statystykata,przyprawdziwościhipotezyzerowej,marozkładchi-kwadrat
o(k-1)stopniachswobody.Zkoleiwariancjęmiędzygrupowąnajczęściejszacuje
sięnieparametryczniewedługformuły:
τ
ˆ
2
=
∑
i
=
k
1
Q
w
−
i
−
(
k
∑
i
∑
−
k
=
i
=
k
1
1
1)
w
w
2
i
i
.
(2)
Badanieistotnościwynikuuogólnieniametaanaliząopierasięnastatystyce
opostaci:
z
=
SE
T
dla
SE
2
=
∑
1
w
i
,
(3)
któraprzyogólnymstandardowymzałożeniumarozkładnormalnyN(0,1).
Rozwiązanietakiezastosowanowprzypadkuszacowaniamodelupomiarowe-
godlarozważanejskalizadowoleniazżycia.Ocenawariancjimiędzygrupowych
dlaoszacowańskładnikówmodelipomiarowych,wyznaczonychdlawyodrębnio-
nychpodgrupzewzględunapoziomwykształcenia,pozwoliłazdiagnozować,
czyniezmienniczośćzasadpomiarumacharakterpełny,czyjedynieczęściowyiw
jakimzakresie.Ocenytewrazzwariancjamiwewnątrzgrupowymiposłużyłydo
wyznaczeniawagdometaanalizy.Podstawąanalizybyłydanepochodzącezbada-
niaDiagnozaSpołecznazrealizowanegow2009r.
