Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Zmiennalosowa
skokowa
2
Zmiennalosowajestskokowa,jeżeliprzyjmujewartościcoskok,bezwartości
pośrednich.Przykłademzmiennejskokowejjestliczbagoliwmeczu.Wdanym
meczumożebyć0goli,1gol,2goleitd.Niemożenatomiastbyć1,5czy2,5gola.
Innymprzykłademzmiennejlosowejskokowejjestliczbadzieciwrodzinach.
Liczbadzieciteżwyrażanajestwwartościachcałkowitych.
ZmiennalosowaXjestskokowa(typuskokowego),jeżeliistniejeskoń-
czonyalboprzeliczalnyzbiórW
x={x
1,ł,x
n,ł}jejwartościx
1,ł,x
n,ł,taki,że:
PX
(
1
x
i
)
=p
i≥0,p
i∈〈0,1〉,i∈N,
¦1
i1
1
p
i
1,
gdziegórnagranicasumowaniawynosinalbo∞,stosowniedotego,czyzbiórW
x
jestskończony,czyprzeliczalny.Liczbyx
1,ł,x
n,łnazywamypunktamiskoko-
wymizmiennejlosowejX.Prawdopodobieństwap
1
,ł,p
n
,łnazywamyskokami.
UWAgA.Zapis
PX
(
1
x
i
)
=p
i
czytamywnastępującysposób:prawdopodo-
bieństwo,żezmiennalosowaXprzyjmujewartośćx
i,jestrównep
i.
Funkcjąrozkładuprawdopodobieństwa(funkcjąprawdopodobieństwa)zmien-
nejlosowejskokowejXnazywamyfunkcjępokreślonąnazbiorzeW
xrównością:
px
()
i
1
PX
(
1
x
i
)
1,x
p
i
i∈W
x
albodwuwierszowątabelą(tab.1).
10
