Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
14
2.Metodymodelowaniaianalizysystemówelektromagnetycznych
Wrazzgwałtownymrozwojemtechniknumerycznychorazmocyobliczenio-
wychsprzętukomputerowegocorazpopularniejszestawałysięmetodyopisuzja-
wiskelektromagnetycznychiwkonsekwencjizadańzwiązanychzkompleksowym
modelowaniemorazanaliządynamikinapędów,bazującenametodzieelementów
skończonychFEM,różnicskończonychFDMczyelementówbrzegowychBEM.
ObecnienajbardziejpopularnąznichstałasięmetodaFEM,którajestwciążżywa
wzwiązkuzpotrzebąrozwiązywaniacorazbardziejskomplikowanychzagadnień,
takichjaknp.dokładnaanalizapolowa,modelowaniesiłimomentówelektroma-
gnetycznych[19,22,23,28,44,49-51,65,102,132,134,142,148,151],
stratmocywlaminowanychrdzeniachsilnikówczyteżwpływsterowanianastraty
mocywurządzeniu[13,14].
Ciąglepowstająpracezwiązanezanaliząurządzeńprzyużyciumetod2Doraz
3D.Zewzględunadużekosztyobliczeń3Dniekiedyrezygnujesięztychmetod,
posługującsięmetodami2D.Jednakczęstozachodzipotrzebaanalizyskompliko-
wanychstruktur,np.efektówzakończeńuzwojeń,separacjizjawiskwlaminowa-
nychelementachitd.Wówczaszastosowaniepełnegoopisu3Dstajesięniezbędne.
Istniejeteżwieleprac,wktórychwykorzystujesięmodeleFEMdoanalizysyste-
mówsterowania[8,56-60,77,130,131].
MetodaFEMwpracachzzakresumodelowaniapozwalabudowaćmodeleopi-
sanezapomocąrównańróżniczkowychcząstkowych,coczynijemodelami
orozłożonychparametrach,gdyżzmiennestanuwnichwystępująceniezależą
tylkoodczasu,leczrównieżodkonfiguracjiprzestrzennej[8,39,102,138].Odno-
śniedomodeliliniowychlubnieliniowychzachodzącezjawiskaopisujesięnajczę-
ściejsystememrównańróżniczkowychzwyczajnych.
Rozpatrującdynamikęmodelutrzebapamiętać,żezachowanieobiektuniejest
wynikiemjedynieaktualnegosterowania,alezależyrównieżodsterowańpoprzed-
nich.Zatemwprowadzasięzmiennewewnętrzne,tworząceprzestrzeństanuukła-
du,wktórychprzechowywanajestinformacjaoskutkachprzeszłychsterowań.Tak
opisanadynamikazachodzącychzmianniezawszejestprocesemliniowym.Funk-
cjeprzejściapoprzedniegostanuobiektuwstannastępnyorazfunkcjewyjściasą
znaturynieliniowe.Związektychfunkcjizczasemmówirównieżonaturalnej
niestacjonarnościrozpatrywanychurządzeń.
2n2nRównaniastanuirelacjemiędzyzmiennymi
Gdyrozpatrzysięmodeleoparametrachskupionych,czylitakie,wktórych
zmiennestanusąfunkcjamijedynieczasu,wtedydookreśleniazmianzachodzą-
cychwmodeludynamicznymwygodniejestwprowadzićpojęciestanu[39,138].
Uzyskujemywówczasinformacjeoskutkachsterowańaktualnychoraztych,które
występowałypoprzednio.Modeldynamicznymożnawyrazićzapomocąpiątki
uporządkowanej(u,x,y,g
1,g2),gdzieureprezentujewektorprądówlubnapięć
sterujących,x-stanmodelu,y-przestrzeńwyjśćokreślonychwzbiorzepróbek
