Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
ROZDZIAŁ1
Podstawyrachunkuwektorowego
itensorowego
1.1.Pojęciapodstawowe.Skalaryiwektory
Jednązmetodklasyfikacjiwielkościfizycznychjestmetodaoparta
nazasadziewyznaczeniailościprzyustalonejjednostcemiary.Jeżeli
dowyznaczeniaokreślonejwielkościwystarczyjednaliczba,wielkości
tenazywamywielkościamiskalarnymi,aliczbyjewyznaczające
–skalarami,gdyżmożnaimprzyporządkowaćpunktypewnejskali.
Doskalarównależąm.in.temperatura,gęstość,energia,potencjał.
Skalaremjestrównieżdługośćwektora.Mówimyrównież,żetakie
wielkościsąniezmiennikami,cooznacza,żesąniezależneodzmiany
osiukładuwspółrzędnych,np.wwynikuobrotuukładu.
Innewielkości,np.prędkość,przyśpieszenie,siła,moment,niemogą
byćwyznaczonejednoznacznieprzezichmiary.Ichdziałaniezależy
jeszczeodkierunkuizwrotu.Takiewielkościnazywamywielkościami
wektorowymi.Wielkościwektorowemożnaprzedstawićjakoodcinek
opewnejdługościikierunku.
Wielkościwektorowereprezentującewielkościfizyczneoprócz
podanychtrzechcech(długośćwektora,kierunekizwrot)powinny
miećokreślonepołożeniewdanejprzestrzeni.Ztegowzględuwektory
dzielimynatrzygrupy:
(a)wektoryswobodne,
(b)wektoryposuwne(ślizgającesię),
(c)wektoryzaczepione.
Wektoryswobodnereprezentująwielkościfizycznebezokreśleniaich
położeniawprzestrzeni.Przykłademmogąbyćwektory
przemieszczenia,prędkościiprzyśpieszeniaciałasztywnegowjego
ruchupostępowym.Wszystkiepunktyciałasztywnegomajątesame
cechyfizyczne(takiesamoprzemieszczenie,tęsamąprędkość
