Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
22
MYŚLENIEWSYTUACJIPROBABILISTYCZNEJ
dopodobnychzdarzeń(50%na50%).Urodzeniesięchłopcalubdziewczynki
3
albowypadnięcieorłalubreszkiprzyrzuciemonetą,toprzykładytakichsytu-
acji.TrzecirządwtrójkąciePascalatomożliwekombinacjechłopcówidziewczy-
nekwrodziniezdwójkądzieci(por.Rycinę4).
Rycina4.Przykładyzdarzeńdla3wierszywtrójkąciePascala
Zanalizujmyostatnizpodanychwyżejprzykładów,tojesturodzeniesię
chłopcaidziewczynkiwrodziniezdwójkądzieci.Możliwekombinacjesąnastę-
pujące:jednakombinacja,żejesttodwóchchłopcówijednakombinacja,żesąto
dwiedziewczynkiorazdwiekombinacje,żejestchłopiecidziewczynka.Skoro
jesttylkojednakombinacjana4możliwe,żejesttodwóchchłopcówalbodwie
dziewczynki,toprawdopodobieństwo,żeurodzisiędwóchchłopców/dwie
dziewczynkiwynosi25%.Zkoleiukładjedenchłopiecijednadziewczynkawy-
stępujew2spośród4możliwychkombinacji.Wzwiązkuztymprawdopodo-
bieństwo,żewrodziniezdwójkądziecijestjedenchłopiecijednadziewczynka
wynosi50%.Conajmniejjedenchłopiec/jednadziewczynkapojawiasięw3spo-
śród4możliwychkombinacji.Wobectegoprawdopodobieństwo,żeurodzisię
conajmniejjedenchłopiec/jednadziewczynka,wynosi75%.
Wracającdoproblemuprzewidywaniaprzyszłychzdarzeńwsytuacji,wktórejjuż
cośsięzdarzyło,zastosujemytrójkątPascaladonastępującegoproblemu–jakiejest
prawdopodobieństwo,żedrużynaAwygraturniejzdrużynąB,składającysięz7me-
czy,jeśliprzegrałapierwszymecz,awarunkiemwygraniaturniejusąconajmniej
4zwycięstwa.Dlauproszczeniaprzyjmiemykilkazałożeńtakichjakto,żeobiedru-
żynysąrówniedobre,żemeczeodbywająsięnaneutralnymgruncieitd.Założeniate
pozwalająprzyjąć,żeprawdopodobieństwowygraniakażdegozmeczyprzezdruży-
nęAjesttakiesamojakprawdopodobieństwowygraniagoprzezdrużynęB
4
.
3Zgodniezdanymidemograficznymidziewczynkirodząsięniecoczęściejniżchłopcyiliczebność
kobietimężczyznwróżnychgrupachwiekowychniekonieczniejestrówna1:1.Wogólnościjednak
proporcja1:1jestmniejwięcejzachowanaicoważniejszewiększośćludzisądzi,żejestmniejwię-
cejtylesamokobietimężczyznwpopulacji,cowykazanowkilkuznanycheksperymentachopisa-
nychwrozdziale2.
4Oczywiściewyliczeniamożnatakżeprowadzić,jeślizałożysię,żeAjestlepszeodBioceniszanse
jako3:1.Jednakwtakimprzypadkuobliczeniasąbardziejzłożone.
