Podstawy matematyki ubezpieczeń na życie

Bartłomiej Błaszczyszyn, Tomasz Rolski

Uzyskaj dostęp

Zakup książkę

ISBN/ISSN:

978-83-01-19756-8

DOI:

Wydawnictwo:

Wydawnictwo Naukowe PWN

Rok wydania:

2018

Liczba stron:

394

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Bibliografia:

Błaszczyszyn, Bartłomiej; Rolski, Tomasz. Podstawy matematyki ubezpieczeń na życie. Red. . Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2018, 394 s. ISBN 978-83-01-19756-8

Bibliografia refWorks:

RT Book, Whole

SR Electronic(1)

A1 Błaszczyszyn, B.

A1 Rolski, T.

T1 Podstawy matematyki ubezpieczeń na życie

PB Wydawnictwo Naukowe PWN

PP Warszawa

YR 2018

SN 978-83-01-19756-8

Bibliografia BibTex:

@Book{ 195390, author = "Błaszczyszyn, Bartłomiej and Rolski, Tomasz", editor = "", title = "Podstawy matematyki ubezpieczeń na życie", publisher = "Wydawnictwo Naukowe PWN", year = "2018", address = "Warszawa", isbn = "978-83-01-19756-8" }

Bibliografia endNote:

TY - BOOK

AU - Błaszczyszyn, Bartłomiej

AU - Rolski, Tomasz

ED -

TI - Podstawy matematyki ubezpieczeń na życie

PB - Wydawnictwo Naukowe PWN

CY - Warszawa

PY - 2018

SN - 978-83-01-19756-8

ER -

Netografia (standard APA):

Błaszczyszyn, Bartłomiej; Rolski, Tomasz. Podstawy matematyki ubezpieczeń na życie [baza danych online] Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2018 [dostęp: 12 09 2024]. Dostęp w Ibuk Libra: https://libra.ibuk.pl/reader/podstawy-matematyki-ubezpieczen-na-zycie-bartlomiej-blaszczyszyn-195390.

ubezpieczenia, ekonomia

Publikacja Wydawnictwa WNT, dodruk Wydawnictwo Naukowe PWN

W podręczniku przedstawiono matematyczne podstawy ubezpieczeń na życie; w szczególności omówiono: probabilistyczne modele trwania życia i tablice trwania życia, składki i rezerwy dl...

Więcej

ISBN/ISSN:

978-83-01-19756-8

DOI:

Wydawnictwo:

Wydawnictwo Naukowe PWN

Rok wydania:

2018

Liczba stron:

394

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Przedmowa21
1.1. Wprowadzenie23
1. Wstęp23
1.1.1. Zarys historii teorii ubezpieczeń na życie24
1.2. Ogólne zasady tworzenia oznaczeń26
1.1.2. Regulacje prawne26
1.3. Organizacja książki27
1.4. Uwagi bibliograficzne28
2.1. Oprocentowanie składane i ciągłe31
2. Elementy matematyki finansowej31
2.1.1. Wartość kapitału w czasie31
2.1.2. Kapitalizacja odsetek w podokresach33
2.1.3. Kapitalizacja ciągła34
2.1.4. Procent z góry38
2.2. Renty40
2.2.1. Renty bezterminowe40
2.2.2. Renty pewne42
2.2.3. Renty odroczone45
2.2.4. Renty ciągłe45
2.3. Przepływ pieniądza47
2.4. Uwagi dotyczące oznaczeń i bibliografii50
2.5. Zadania do rozdziału 2390
3.1. Przyszły czas życia395
3. Tablice trwania życia395
3.1.1. Prawdopodobieństwa śmierci i przeżycia396
3.1.2. Natężenie zgonów399
3.1.3. Obcięty i ułamkowy czas życia400
3.2. Hipotezy agregacyjne402
3.2.1. Przypadek jednorodnej populacji402
3.2.2. Analityczne prawa śmiertelności404
3.2.3. Hipoteza agregacji (HA)406
3.3. Hipotezy interpolacyjne409
3.3.1. Hipoteza jednostajności (HU)410
3.3.2. Hipoteza przedziałami stałego natężenia zgonów (HCFM)412
3.3.3. Hipoteza Balducciego (HB)414
3.3.4. Uwagi o zgodności HJP z hipotezami interpolacyjnymi416
3.3.5. Przykłady417
3.4. Konstrukcja tablic trwania życia420
3.4.1. Ogólna definicja tablicy420
3.4.2. Tablice zagregowane423
3.4.3. Przykłady obliczeń z tablicami zagregowanymi424
3.4.4. Tablice selektywne425
3.5. Uwagi dotyczące oznaczeń i bibliografii430
3.6. Zadania do rozdziału 3431
4.1. Wprowadzenie437
4. Ubezpieczenia na życie437
4.2. Ubezpieczenia płatne w chwili śmierci441
4.2.1. Ubezpieczenie na całe życie442
4.2.2. Ubezpieczenie terminowe443
4.2.3. Czyste ubezpieczenie na dożycie443
4.2.4. Ubezpieczenie na dożycie444
4.2.5. Odroczone ubezpieczenie na całe życie445
4.2.6. Zmienna funkcja korzyści446
4.3. Ubezpieczenia płatne na koniec roku lub podokresu śmierci448
4.3.1. Ubezpieczenie na całe życie449
4.3.2. Ubezpieczenie terminowe450
4.3.3. Czyste ubezpieczenie na dożycie450
4.3.4. Ubezpieczenie na dożycie451
4.3.5. Odroczone ubezpieczenie na całe życie452
4.3.6. Ubezpieczenia o zmiennych sumach452
4.3.7. Wypłaty na koniec m-tej części roku453
4.4. Analiza przykładowych funduszy455
4.5. Związki i wzory rekurencyjne462
4.5.1. Związki między modelem ciągłym a dyskretnym462
4.5.2. Zależności rekurencyjne463
4.6. Funkcje komutacyjne466
4.6.1. Funkcja Dx467
4.6.2. Funkcje Cx i Mx467
4.6.3. Przypadek selekcji468
4.7. Uwagi dotyczące oznaczeń i bibliografii470
4.8. Zadania do rozdziału 4472
5. Renty życiowe481
5.1. Wprowadzenie482
5.2. Renty płatne w sposób ciągły483
5.2.1. Renta na całe życie483
5.2.2. Renta terminowa484
5.2.3. Odroczona renta na całe życie485
5.2.4. Odroczona renta terminowa487
5.3. Renty na życie płatne dyskretnie488
5.3.1. Renty na całe życie489
5.3.2. Renty terminowe491
5.3.3. Renty odroczone492
5.3.4. Renty rosnące494
5.3.5. Renty stałe, płatne częściej niż raz w roku494
5.3.6. Renta zupełna i podzielna496
5.4. Akumulacja aktuarialna499
5.4.1. nEx jako czynnik dyskonta aktuarialnego499
5.4.2. Przykłady obliczeń z uwzględnieniem akumulacji aktuarialnej500
5.5. Funkcje komutacyjne503
5.4.3. Model ciągły503
5.5.1. Funkcja Nx504
5.5.2. Funkcja Sx505
5.6. Tożsamości, związki rekurencyjne i przybliżenia506
5.6.1. Interpretacje wybranych tożsamości506
5.6.2. Zależności rekurencyjne507
5.6.3. Aproksymacje składek rent m-krotnych508
5.7. Uwagi dotyczące oznaczeń i bibliografii512
5.8. Zadania do rozdziału 5514
6.1. Wprowadzenie pojęć519
6. Składki i rezerwy netto519
6.1.1. Modele składek i umów519
6.1.2. Równanie wartości dla składki netto522
6.1.3. Rezerwa składki netto524
6.2. Polisy całkowicie ciągłe532
6.2.1. Polisy o dodatniej rezerwie końcowej532
6.2.2. Polisy o zerowej rezerwie końcowej534
6.2.3. Polisy o zmiennej intensywności składki535
6.2.4. Składki i rezerwy netto dla wybranych polis538
6.2.5. Ogólny model ciągły540
6.3. Polisy całkowicie dyskretne544
6.3.1. Składki i rezerwy netto dla wybranych polis546
6.3.2. Ogólny model dyskretny548
6.4. Rezerwy w portfelu ubezpieczeń552
6.4.1. Ujęcie deterministyczne552
6.4.2. Rezerwa w rzeczywistym portfelu557
6.4.3. Twierdzenie Hattendorffa560
6.5. Modele mieszane566
6.5.1. Składki płatne m-krotnie w roku567
6.5.2. Składki podzielne i zupełne569
6.5.3. Rezerwy w podokresach roku570
6.6. Użycie funkcji komutacyjnych574
6.7. Uwagi dotyczące oznaczeń i bibliografii576
6.8. Zadania do rozdziału 6577
7.1. Składka brutto585
7. Składki i rezerwy w praktyce aktuarialnej585
7.1.1. Rodzaje kosztów586
7.1.2. Równanie wartości dla składki brutto587
7.1.3. Składka brutto w ogólnymmodelu ciągłym590
7.1.4. Składka brutto w ogólnymmodelu dyskretnym592
7.2. Rezerwa składki brutto594
7.2.1. Rezerwa składki brutto w modelu ciągłym596
7.2.2. Ogólny model dyskretny i rezerwy Zillmera599
7.3. Teoria składki602
7.3.1. Składka od ogólnego ryzyka602
7.3.2. Składka a teoria użyteczności604
7.3.3. Wypłacalność portfela607
7.4. Składniki pozakosztowe609
7.4.1. Inflacja610
7.4.2. Reasekuracja611
7.5. Margines wypłacalności613
7.6. Uwagi dotyczące oznaczeń i bibliografii617
7.7. Zadania do rozdziału 7618
8.1. Status grupy623
8. Ubezpieczenia dla wielu osób623
8.1.1. Prawdopodobieństwa statusów przeżyciowych624
8.1.2. Statusy łącznego życia i ostatniego przeżywającego625
8.1.3. Ogólny symetryczny status629
8.1.4. Status niesymetryczny, konwencje oznaczeń631
8.2. Składki podstawowych umów634
8.2.1. Składki dla statusu łącznego życia i ostatniego przeżywającego636
8.2.2. Tożsamości dla statusów symetrycznych638
8.2.3. Przykłady bardziej złożonych umów641
8.3. Dowody twierdzeń644
8.4. Uwagi dotyczące oznaczeń i bibliografii648
8.5. Zadania do rozdziału 8650
9.1. Podstawowe wielkości probabilistyczne657
9. Ubezpieczenia wieloopcyjne657
9.1.1. Czas i przyczyna wyjścia ze statusu658
9.1.2. Wieloopcyjne tablice szkodowości661
9.1.3. Hipotezy interpolacyjne662
9.1.4. Stowarzyszony model jednoopcyjny663
9.2. Przykłady ubezpieczeń wieloopcyjnych666
9.3. Uwagi dotyczące oznaczeń i bibliografii668
9.4. Zadania do rozdziału 9669
DODATKI673
A. Odpowiedzi do zadań675
B. Oznaczenia aktuarialne689
C. Niektóre uregulowania prawne697
C.1.Egzamin dla aktuariuszy697
C.2.Margines wypłacalności702
D. Tablice707
Literatura729
Skorowidz733