Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
waniaprostegozezwracaniemibezzwracaniaprawdopodobieństwatemożna
wyrazićnastępującymiwzorami:
–losowanieprostezezwracaniem:
πk=1−(1−
N)
1
n
,
πkl=1−2(1−
N)
1
n
+(1−
N)
2
n
,
–losowanieprostebezzwracania:
πkl=
πk=
N
N(N−1)
n
n(n−1)
,
.
(1.17)
(1.18)
(1.19)
(1.20)
Definicja10110Wagęwynikającązplanulosowania(ang.designweight)definiu-
jemyjako:
dk=
πk
1
.
(1.21)
Analogiczniewagędkldefiniujemyjako:
dkl=
πkl
1
.
(1.22)
Wagidkorazdklodgrywająistotnąrolęwwyznaczaniuocenpunktowyches-
tymatoróworazichwariancjidlaróżnychparametrów.Wagidkmająrównieżklu-
czoweznaczeniewpodejściukalibracyjnym,gdyżpodlegająodpowiedniejkorek-
ciezwykorzystaniemzestawuzmiennychpomocniczych,takabybyłyspełnione
właściwerównaniakalibracyjne.Szczegółowoprocestenopisanowrozdzialedru-
gimniniejszejksiążki.
Jakwcześniejwspomniano,kluczowymelementemjestwykorzystaniepróby,
abywyciągnąćwnioskidotyczącenieznanegoparametruθlub,bardziejogólnie,
pewnejfunkcjigparametruθ(funkcjiparametrycznej).Wtymcelukonstruujesię
statystykęˆ
θ=T(Y1,...,Yn),zwanąestymatorempunktowym,wtakisposób,aby
wartośćtejstatystyki,zwanaocenąpunktową,byłabliskawartościparametruθ
(Krzyśko,2004,s.67).
Definicja10120Estymatoremparametruθjeststatystykaˆ
θ=T(Y1,...,Yn).
Ocenąparametruθnazywamywartośćestymatoraˆ
θ.
22
