Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Zadanie2.1
Porównaćzależnościnazmiennośćpopulacjimikroorganizmówwbioreaktorze
odziałaniuokresowym,wykorzystujączależnościkinetycznepodanewtabeli2.1.
Tabela2.1
Kinetykawzrostudlaprzypadkugdyszybkośćwzrostuniezależyodstężeniasubstratów
Q.Cui,G.J.Lawson:Theor.Biol.,98,1982,645.
Zależność
1
2
3
4
wzrostuwykładniczegoMalthusa
Verlhurst,PearliReed
CuiiLawson(1982)
FrameiHu(1988)
prawologistyczne
Kinetyka
Znormalizowanewyrażeniekinetycznet
1exp[
-
(
|
k
1
-
X
-
X
max
KX
1
-
(
N(
||
)
X
1
max
X
max
k
1
-
-
X/X
X
X
)
lim
N
|
)
]
Początkowestężeniebiomasywbioreaktorzerównejest
X;znanejestrów-
0
nieżstężeniebiomasy
X
max
,przyktórymwzrostpopulacjiustaje.Zaproponować
adekwatnewspółrzędnebezwymiaroweizaichpomocąprzedstawićrozwiązanie.
Wrozwiązaniuprzyjąć:
K±,
1
X
lim
±
2
X
max
,
X
max
±
20
X
0
.
Rozwiązanie.
y
±
XX
/
max
i
®±H
Wygodnie
t
max
.
jest
zastosować
współrzędne
bezwymiarowe
Powprowadzeniutychwspółrzędnychuzyskujesię:
1.
1d
y
d
®
y
±
1,
y
(0)
±
X
X
max
0
±
0,05
(A)
Porozwiązaniuotrzymujemy
y
±
X
±
X
0
exp()dla
®
®Ś
ln
X
max
X
max
X
max
X
0
y
±
1dla
®>
ln
X
X
max
0
2.
1d
y
d
®
y
±
(1
-
y
),
y
(0)
±
X
X
max
0
(B)
(C)
19
