Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Wstęp
Wbadaniachlaboratoryjnychbalistyki9narzędziemumożliwiającymobiektywne
iprawdopodobneoszacowanieparametrówrozkładuwybranychcechelementów
populacji9jestteorianiepewnościpomiaruwykorzystującaelementarneprawa
rachunkuprawdopodobieństwaistatystykimatematycznej.Dlategoteżwczę-
ścipoczątkowejpracyomówiononiezbędnewybranewiadomościzrachun-
kuprawdopodobieństwaistatystykimatematycznejtakiejak:zmiennelosowe
jednowymiarowe9zmiennelosowewielowymiaroweorazparametryrozkładu
badanejcechyelementówpopulacji9wartośćoczekiwaną9estymacjępunktową
iprzedziałowąorazwspółczynnikkorelacjiliniowejPearsona.Istotnączęścią
pracyjestomówienierozkładówstatystycznych.Rozkłademstatystycznymktó-
ryomówionoszczegółowojestrozkładjednopunktowy.Postąpionotakztego
względu9żerozkładtenjestpodstawądozdefiniowaniarozkładówwielopunk-
towychbędącychwistociezłożeniemwielokrotnymrozkładujednopunktowe-
go.Rozkładjednopunktowyprzedstawionojakodegeneracjęrozkładuciągłego
jednostajnegodopunktu.Dalejdokonanozłożeniarozkładujednopunktowego
wrozkładn-punktowyzwanyinaczejrozkłademdwumianowymBernoulliego.
WykorzystujączmiennąlosowąorozkładziedwumianowymBernoulliegospeł-
niającawarunek
EX
[
k
()
ω
]
±
np
±
X
±
const9
będącytwierdzeniemPoissona
dlabardzomałychwartościprawdopodobieństwapzaistnieniasukcesuibar-
dzodużejwartościilościpunktówn9wyprowadzonofunkcjęrozkładuprawdo-
podobieństwaPoissonastanowiącąrozkładgranicznydlarozkładuBeroulliego.
PrzytoczonorównieżtwierdzenieMoivere’a-Laplace’aodnoszącesiędorozkła-
dudwumianowegoBernoulliegoktórewskazuje9iżwprzejściugranicznymdla
tegorozkładuzbiegasięondorozkładunormalnegoGaussa9którytorozkład
znajdujezastosowaniewprawiewszystkichprocesachzachodzącychwprzyro-
dzieiwwieluinnychdziedzinachżycia.Omówionorównieżrozkładchi-kwad-
rat
()
X
2
zmiennejlosowej
Y
k
9
będącejsumakwadratówkniezależnychzmien-
nychlosowychorozkładzienormalnymGaussa.Ostatnimzomawianychroz-
kładówjestrozkładt-Studentastosowanyprzyocenieniepewnościpomiarudla
oszacowaniaprzedziałuufnościipoziomuufnościznalezieniawnichparametru
rozkładuśredniejarytmetycznejzmiennejlosowejpopulacji9jeżelipróbaloso-
7
