Treść książki

Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1i2iPOJęCIESTACJONARNOŚCISZEREGUCZASOWEGO
17
(WWYPADKUZMIENNEJLOSOWEJJEDNOWYMIAROWEJ)ALBOZODPOWIEDNICHPOD-
ZBIORÓWZBIORUR
N(WWYPADKUWEKTORALOSOWEGO)I
RODZI(8
T)
TEIZMIENNYCHLOSOWYCHOKREŚLONYCHNA
TEJSAMEJPRZESTRZENIPROBABILISTYCZNEJ(8979P)NAZYWA
PROCES
STOCHASTYCZNY
SPROCESEMSTOCHASTYCZNYMIZAZWYCZAJPRZYJMUJES9
żEZBIÓRINDEKSÓWIJESTPODZBIOREMPRZEDZIAłU9;09+d)IINTERPRETUJESGO
JAKOCZASI'DYZBIÓRIJESTPRZELICZALNY9MÓWIMY9żEROZPATRYWANYPROCESJEST
PROCESEMZCZASEMDYSKRETNYM9AGDYIJESTPRZEDZIAłEM9MÓWIMYOPROCESIE
ZCZASEMCIąGłYMINAPROCESSTOCHASTYCZNYMOżNAPATRZEćJAKNAODWZOROWA-
NIE8II´ΩR9(T9ω)m8
T(ω)9TAKIEżEDLADOWOLNYCHTEIORAZXER9ZBIÓR
\ωEΩ|8(T9ω)bX}NALEżYDOσ-CIAłA7IDLAUSTALONEGOω
0E89PROCESSTOCHA-
STYCZNY8WYZNACZAODWZOROWANIEIR9t
5
X
t
(
X
09KTÓRENAZYWASREALI-
)
ZACJąLUBTRAJEKTORPROCESU8ODPOWIADAJąCąZDARZENIUELEMENTARNEMUω
0I
WEKONOMETRIIFINANSOWEJ9ALENIETYLKO9REALIZACJęPROCESUSTOCHASTYCZNE-
GO89KTÓRA9GDYI;{,
12
,000}
9JESTCIąGIEM(X
T)OBSERWACJIX
19X
29b9NAZYWAS
SZEREGIEMCZASOWYMIOZNACZA(X
T)IPOWSZECHNAJESTTAKżEKONWENCJA9KTÓRA
BęDZIERÓWNISTOSOWANAWTEJKSIążCE9NAZYWANIASZEREGIEMCZASOWYM9NIE
TYLKOREALIZACJIPROCESUSTOCHASTYCZNEGOZCZASEMDYS-
KRETNYM9ALERÓWNISAMEGOPROCESU9WSYTUACJACHGDY
ZMIENNąLOSOWą
NIEPROWADZITODONIEPOROZUMIEńIPRZYTEJKONWENCJI9
IJEJREALIZACJę
PROCESSTOCHASTYCZNY8OZNACZAS9TAKSAMOJAKSZEREG
OZNACZAMYTYM
SAMYMSYMBOLEM
CZASOWY9SYMBOLEM(X
T)9AZMIENNąLOSOWą8
TOZNACZA
S9TAKJAKJEJREALIZACJę9SYMBOLEMX
TI
li2iPOJęCIESTACJONARNOŚCISZEREGUCZASOWEGO
JEDNYMZNAJWAżNIEJSZYCHPOJęćWSTATYSTYCZNEJANALIZIESZEREGÓWCZASOWYCH
JESTSTACJONARNOŚćI
SZEREG(R
T)NAZYWAMYŚCIŚLESTACJONARNYM9JEŚLIDLA
KAżDEGOCIąGU(T
19T
29b9T
K)INDEKSÓWORAZDLAKAżDEJ
ŚCISłA
STACJONARNOŚĆ
LICZBYCAłKOWITEJSłąCZNYROZKłADWEKTORALOSOWEGO(R
T19
R
T29b9R
TK)JESTTAKISAM9JAKłąCZNYROZKłADWEKTORA(R
T1+S9R
T2+S9b9R
TK+S)I
ABA(KOWARIANCYJNA)STACJONARNOŚćSZEREGU(R
T)
OZNACZA9żEZMIENNE(R
T)MAJąSKOńCZONYDRUGIMOMENT
KOWARIANCYJNA
STACJONARNOŚĆ
(E(R
T
2)<d)ORAZE(R
T)=NICOV(R
T9R
T+L)=H
L(DLADOWOLNYCH
INDEKSÓWTILIOZNACZATOWSZCZEGÓLNOŚCI9żEWSZYSTKIER
TMAJąSAMąSKOń-
CZONąWARIANCJęH
09AKOWARIANCJAMDZYR
TIR
SZALEżYJEDYNIEOD|TS|I
OPRACOWANOWIELETESTÓWSTACJONARNOŚCISZEREGÓWCZASOWYCHINIEBęDZIE-
MYSJEDNAKNIMITUZAJMOWAć9ZEWZGLęDUNATO9żEWLITERATURZEFINANSOWEJ