Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Obrazdeformacjipłytypokazanyjestnarys.3.29.Punkty
i
leżące
napłaszczyźnieśrodkowejwodległości
przemieszcząsięowielkości
i
wpołożenie
i
naodkształconejpowierzchni(płaszczyźnie)
środkowej
wzdłuż
linii
prostopadłych
i
.Oznaczato,żepunktyte
niezmieniająswoichpromieniiodległoś-
cimiędzysobą,apłaszczyznaśrodkowa
jestneutralna.Założenietakie(oczywiście
niespełnionewsposóbścisły)jestmożli-
wedoprzyjęciadlamałych
.
Punkty
i
leżącewodległości
odpłaszczyznyśrodkowejnadpunktami
i
poodkształceniuznajdąsięwpo-
łożeniu
i
również(zgodniezwa-
Rys.3.29.Deformacjapłytykołowej
runkiemKirchhoffa)naliniachprostopa-
obciążonejosiowosymetrycznie
dłychdozdeformowanejpowierzchniśrod-
kowej.Ponieważzałożyliśmy,że
,
możemyprzyjąć,żeodkształceniawkierunku
sąrównieżdopominięcia
i
.Kątyobrotunormalnychdopowierzchni
(płaszczyzny)środkowejnazywamykątamiugięciapłyty:
(3.52)
Promieniowaskładowa
przemieszczeniapunktu
wpołożenie
(przyj-
mując,żedlamałych
)wynosi
(3.53)
jeślizałożymy,iżdodatniekątyugięcia(zgodniezrys.3.29)wywołująpo-
wstaniewklęsłościwkierunkudodatniego
.Względnewydłużeniewkierun-
kupromieniowymodcinka
wynosi
(3.54a)
Względnewydłużeniewkierunkuobwodowym,wiedząc,że
jeststałewtym
kierunku(wszystkiewielkościsąfunkcjąjedynie
),obliczymyjakowzględny
przyrostdługościokręgupłytyprzechodzącegoprzezpunkt
,awięc
(3.54b)
Należyzwrócićuwagę,żetensamwynikuzyskamy,podstawiając(3.53)do
wzorów(3.13)i(3.14),awięc:
48
