Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
3.1.PŁYTYKOŁOWEOBCIĄŻONE
OSIOWOSYMETRYCZNIE
3.1.1.PODSTAWOWEZAŁOŻENIAIZALEŻNOŚCI
Płytykołowesączęstospotykanewpraktycejakoelementymaszynwirni-
kowych,tłoków,czasamipłaskiednazbiorników.Zracjiosiowejsymetrii
konstrukcjiiobciążeniaichanalizawytrzymałościowajeststosunkowoprosta.
Ogólnyschematobciążeniapłytykołowej(zotworemkołowymbądźbez
otworu)ostałejgrubości
pokazanonarys.3.28.Zadanierozwiązywać
będziemywewspółrzędnychwalcowych
pomijającjakomałenapręże-
nianormalne
(przyjmiemyzatem,żewzajemnenaciskiwarstwrównoleg-
łychdopłaszczyznyśrodkowejwkie-
runkudoniejprostopadłymsąpraktycz-
nierównezeru).Ostateczniewięczsze-
ściuskładowychnaprężeń,zracjiosio-
wejsymetriiipominięcia
trzy:
miast
Dalszaanalizawykażedodatkowo,że
naprężenia
koniecznedozapewnieniarównowagi
myślowowyciętegoelementypłyty)są
trzy
inne
;
(chociażistnienieichjest
,
pozostaną
,nato-
.
Rys.3.28.Płytakołowaobciążonaosiowo-
wszędziemałewporównaniuznormal-
symetrycznie
nymiorazrównezerunapowierzchni
górnejidolnej(niematambowiemoddziaływaństycznych).Praktycznie
zatemmogąbyćonepominięteprzybadaniuwytężeniamateriału.Można
przyjąćtakże,żekierunki
sągłówneapłytapozostajewpłaskimsta-
nienaprężenia.
Symetriaosiowapowodujetakże,żewszystkieskładowenaprężenia
iodkształceniasąjedyniefunkcjami
i
,pozostającniezależne(stałe)od
.
Istniejądwaprzemieszczenia:promieniowe
iwkierunkuosi
,nato-
miastskładowa
wkierunkuobwodowym()równajestzeru.Odsformuło-
waniazależnościmiędzy
i
,atakżemiędzyprzemieszczeniamiaodkształ-
ceniamirozpoczniemyanalizę,którąprowadzićbędziemywedługschematu
podobnegodopoprzednich.
Wtymceluprzyjmiemydodatkowezałożeniageometryczne:
1)płytajestcienka,
;
2)ugięcia
płaszczyznyśrodkowejpłytysąmałe,nawetwstosunkudogru-
bości
;
3)odcinkinormalnedopłaszczyznyśrodkowejpłytyprzedodkształceniem
pozostająprosteinormalnedotejpłaszczyznypoodkształceniu(warunek
Kirchhoffa).
47
