Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Odsetkisąnaliczaneraznarok,awięczostanąnaliczonedwukrotniezanimTomaszwypłacipieniądzepodwóch
latach.Obliczmywięcpokoleinaliczanietychodsetek:
.
Popierwszymrokuodsetkizostanąnaliczoneodsamegowkładuidodanedokonta:
Odsetkinaliczonewpierwszymroku:1200·5%11200·0,05160
Łącznasumapieniędzynakonciepopierwszymroku:1200+6011260
.
Podrugimrokuodsetkizostanąnaliczoneodłącznejsumynakonciepopierwszymroku,awięc:
Odsetkinaliczonewdrugimroku:1260·5%163
Łączneodsetkiodczasuwpłatynakonto:60+631123
Łącznasumanakonciepodrugimroku:1260+6311323
Odpowiedźwięcbrzmi:Tomaszpodwóchlatachwypłaciłzkontakwotę1323zł.Odsetkipotychdwóchlatach
wyniosły123zł(możnajepoliczyć,sumującwszystkieodsetkizkażdegonaliczaniaodseteklubodejmująckwotę
końcowąodwkładu:1323−12001123).
Wpowyższymprzypadkumogliśmyobliczyćkońcowąwartośćlokatywtakisposób,ponieważokreskapitalizacji
odsetekwynosiłdokładnie1rok.Oznaczatowtedy,żepieniądzenakonciepowiększamyotyleprocentztego,co
aktualnieznajdujesięnakoncie,ilewynosioprocentowanieroczne.Jużnawetwnazwiewidnieje,żejestto
oprocentowanieroczne.Cojednak,jeślikapitalizacjaodsetekjestconp.3miesiące?Wtedynasząwartośćlokaty
musimypoliczyć,korzystajączponiższegowzoru:
K1K0(1+
100·m)
T
nim
,
(2.22)
gdzieK–wartośćkapitału,K0–wartośćwkładu,n–liczbalat,najakiewpłacamypieniądze,m–liczbaokresów
kapitalizacjiwciąguroku,T–rocznastopaprocentowa(otyleprocentsiępowiększywkładpo1roku).
Powyższywzórjestbardzoważny,jednakjegowyprowadzeniebyłobydługieiraczejniezbytpotrzebne.Ważnym
natomiastjest,abydobrzerozumiećkażdąskładowątegowzoru.Zobaczmyjegowykorzystanienaprzykładzie:
Przykład2.12PanJacekwpłaciłpewnąkwotęnalokatęooprocentowaniu4%,którejokreskapitalizacjiwynosi3
miesiące.IlewynosiłwkładPanaJacka,jeśliporokuPanJacekzgromadziłnatymkoncie20000zł?Odpowiedź
zaokrąglijdopełnejliczbyjedności.
Wypiszmydane,jakiemamywzadaniu:
.
T14,ponieważlokatamaoprocentowanierówne4%
.
n11,ponieważpieniądzezostałyzgromadzonewciągu1roku
.
m14,ponieważokreskapitalizacjiwynosi3miesiące,awięckapitalizacjaodsetekwystępuje4razywciąguroku
.
K120000,ponieważtylepieniędzyPanJacekkońcowozgromadził
Podstawmynaszedanedowzoruiobliczmy:
200001K0·(1+
100·4)
4
1i4
,
200001K0·(1+
400)
4
4
,
200001K0·(
400
400
+
400)
4
4
,
51
