Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
ofthedifferencebetweenxandx
0
islowerthan
δ
,thenthe
absolutevalueofthedifferencebetweenthevalueofthe
functionfatxandthenumbergislowerthan
ε
.Wecannotsay
whetheritistrueornot(weknownothingaboutx
0
,gandf).
2.Samplenotation:
a)
m
∀
∈
N
m
>
0
.False.
b)
∀
x
∈
R
x
<
0
.False.
c)
m
∃
∈
N
m
<
0
.False.
d)
¬
x
∃
∈
R
x
2
<
0
.True.
e)
f)
m
∀
x
∃
∈
∈
R
N
(
¬
x
<
x
∃
∈
R
0
x
3
>
x
m
2
.False.
<
0
)
.False.
g)
§
¨
¨
©
m
∃
∈
N
m
>
0
·
¸
¸
¹
3
§
¨
¨
©
x
∃
∈
R
x
<
0
·
¸
¸
¹
.True.
h)
∀
m
∀
n
(
n
=
m
2
∧
n
∈
N
3
m
∈
N
)
.False.
i)
x
∃
∈
R
n
∃
∈
N
(
¬
x
∈
N
∧
x
2
=
n
)
.True.
j)
∀
İ
>
0
M
∃
∈
N
m
∀
∈
N
(
m
>
M
3
f
()
m
−
g
<
İ
)
.Wecannotsaywhetherit
istrueornot(weknownothingaboutx
0
,gandf).
3.Thenegations:
a)
x
∃
∈
R
x
2
≤
0
;
b)
x
∃
∈
R
x
2
<
0
;
c)
∀
x
∈
R
x
2
≤
0
;
d)
∀
x
∈
R
x
2
≥
0
;
e)
x
,
∃
y
∈
R
x
2
+
y
2
+
1
≤
0
;
f)
x
∀
,
y
∈
R
x
+
y
≥
−
5
;
g)
m
∃
∈
N
∀
x
∈
R
m
x
≤
9932
;
h)
m
∀
,
n
∈
N
x
∃
∈
R
mn
≠
mx
;
i)
x
∃
∈
R
m
∀
∈
N
(
x
−
m
)
2
≥
0
;
j)
İ
∃
>
0
∀
į
>
0
x
∃
∈
R
(
x
−
x
0
<
į
∧
f
()
x
−
g
≥
İ
).
21
