Materiały do ćwiczeń ze wstępu do pracowni fizycznej

Paweł Bilski, Maria Dobies, Asja Kozak, Monika Makrocka-Rydzyk

Uzyskaj dostęp

ISBN/ISSN:

978-83-232-2745-8

DOI:

Wydawnictwo:

Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza

Rok wydania:

2014

Liczba stron:

248

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Bibliografia:

Bilski, Paweł; Dobies, Maria; Kozak, Asja; Makrocka-Rydzyk, Monika. Materiały do ćwiczeń ze wstępu do pracowni fizycznej. Red. . Poznań: Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza, 2014, 248 s. ISBN 978-83-232-2745-8

Bibliografia refWorks:

RT Book, Whole

SR Electronic(1)

A1 Bilski, P.

A1 Dobies, M.

A1 Kozak, A.

A1 Makrocka-Rydzyk, M.

T1 Materiały do ćwiczeń ze wstępu do pracowni fizycznej

PB Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza

PP Poznań

YR 2014

SN 978-83-232-2745-8

Bibliografia BibTex:

@Book{ 128848, author = "Bilski, Paweł and Dobies, Maria and Kozak, Asja and Makrocka-Rydzyk, Monika", editor = "", title = "Materiały do ćwiczeń ze wstępu do pracowni fizycznej", publisher = "Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza", year = "2014", address = "Poznań", isbn = "978-83-232-2745-8" }

Bibliografia endNote:

TY - BOOK

AU - Bilski, Paweł

AU - Dobies, Maria

AU - Kozak, Asja

AU - Makrocka-Rydzyk, Monika

ED -

TI - Materiały do ćwiczeń ze wstępu do pracowni fizycznej

PB - Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza

CY - Poznań

PY - 2014

SN - 978-83-232-2745-8

ER -

Netografia (standard APA):

Bilski, Paweł; Dobies, Maria; Kozak, Asja; Makrocka-Rydzyk, Monika. Materiały do ćwiczeń ze wstępu do pracowni fizycznej [baza danych online] Poznań: Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza, 2014 [dostęp: 16 07 2024]. Dostęp w Ibuk Libra: https://libra.ibuk.pl/reader/materialy-do-cwiczen-ze-wstepu-do-pracowni-fizycznej-pawel-bilski-maria-dobies-128848.

fizyka doświadczalna, laboratorium studenckie, eksperyment fizyczny, planowanie pomiarów, normy ISO w laboratorium

Podręcznik dla studentów nauk przyrodniczych (zwłaszcza fizyki) w przystępny sposób przedstawia sposoby prezentacji danych pomiarowych, opracowania wyników doświadczeń laboratoryjnych i oceniania niepewności pomiarowych zgodnie z normami ISO. Wiad...

Więcej

ISBN/ISSN:

978-83-232-2745-8

DOI:

Wydawnictwo:

Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza

Rok wydania:

2014

Liczba stron:

248

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Wprowadzenie12
1. Współczesne podejście do eksperymentu fizycznego i kodyfikacja ISO16
1.1. Eksperyment fizyczny i kodyfikacja ISO16
1.1.1. Terminologia w metrologii18
1.1.2. Wynik pomiaru według ISO19
1.2. Niepewności pomiarowe20
1.3. Precyzja pomiarów, ich dokładność, powtarzalność, odtwarzalność24
1.4. Zasady zaokrąglania niepewności i wyników pomiarów25
1.4.1. Zasady zaokrąglania niepewności pomiarowych26
1.4.2. Zasady zaokrąglania wyników pomiaru28
1.5. Schemat protokołu (raportu, dokumentacji pomiarowej)29
1.5.1. Schemat protokołu pomiarowego29
1.5.2. Wskazówki praktyczne, które mogą przydać się przy pisaniu protokołu32
2. Ocena niepewności pomiarowych w pomiarach bezpośrednich33
2.1. Niepewności maksymalne wynikające z kalibracji przyrządu i jego klasy33
2.1.1. Niepewność maksymalna Δ_dx związana z rozdzielczością skali przyrządu (niepewność działki skali)33
2.1.2. Niepewność maksymalna związana z klasą przyrządu34
2.1.3. Niepewność maksymalna związana z nieliniowością przetwarzania35
2.1.4. Niepewność maksymalna całkowita36
2.2. Odczytywanie wyników pomiarów bezpośrednich z przyrządów pomiarowych37
2.2.1. Linijka38
2.2.2. Suwmiarka39
2.2.3. Suwmiarka tarczowa40
2.2.4. Suwmiarka kątowa41
2.2.5. Suwmiarka cyfrowa42
2.2.6. Śruba mikrometryczna43
2.2.7. Czujnik mikrometryczny44
2.2.8. Goniometr46
2.2.9. Woltomierz47
2.2.10. Amperomierz49
2.2.11. Miernik uniwersalny (cyfrowy)50
2.2.12. Miernik cyfrowy indukcyjności, pojemności i oporu (LCR)52
2.2.13. Waga elektroniczna53
2.2.14. Waga analityczna półautomatyczna54
2.3. Wpływ obserwatora na wyniki pomiarów56
2.4. Dyskusja innych źródeł niepewności wyników pomiarów i błędów pomiarowych57
3. Zastosowanie metod statystycznych do opisu wyników pomiarów60
3.1. Rozkład statystyczny60
3.1.1. Rozkład normalny65
3.1.2. Odchylenie standardowe wartości średniej70
3.1.3. Rozkład normalny standaryzowany71
3.1.4. Rozkład t-Studenta75
3.2. Histogram77
3.3. Przedział ufności82
3.4. Rozkłady geometryczne86
3.4.1. Rozkład trójkątny86
3.4.2. Rozkład prostokątny88
3.4.3. Rozkład trapezowy90
3.5. Składanie różnych typów rozkładów statystycznych92
4. Niepewności pomiarowe według kodyfikacji ISO94
4.1. Pomiary bezpośrednie94
4.1.1. Niepewność standardowa typu A94
4.1.2. Niepewność standardowa typu B95
4.1.3. Całkowita niepewność standardowa pomiaru bezpośredniego97
4.1.4. Względna niepewność standardowa pomiaru bezpośredniego98
4.2. Pomiary pośrednie (złożone)99
4.2.1. Niepewność standardowa pomiaru pośredniego (złożona)100
4.2.2. Względna niepewność standardowa pomiaru pośredniego (złożona)102
4.3. Średnia ważona i jej niepewność standardowa107
4.4. Niepewność standardowa rozszerzona110
4.4.1. Analogia z połową przedziału ufności110
4.4.2. Relacja między współczynnikiem rozszerzenia k a funkcją t-Studenta111
4.5. Określanie liczby stopni swobody dla niepewności standardowych113
4.5.1. Dominujące niepewności statystyczne (typ A)114
4.5.2. Dominujące niepewności systematyczne (typ B)114
4.5.3. Typ mieszany niepewności (typ AB)115
4.6. Zestawienie wyników pomiarów wraz z niepewnością117
5. Analiza wielkości zależnych119
5.1. Regresja liniowa120
5.1.1. Współczynnik korelacji122
5.1.2. Regresja liniowa klasyczna123
5.1.3. Niepewności standardowe współczynników regresji a i b125
5.1.4. Regresja liniowa ważona129
5.1.5. Regresja liniowa efektywna130
5.2. Linearyzacja131
6. Porównywanie wyników pomiarów135
6.1. Przedziałowe kryterium zgodności wyników pomiarów135
6.2. Testy zgodności – metoda statystycznej weryfikacji hipotez139
6.2.1. Test średniej139
6.2.2. Test dwóch średnich141
6.3. Zestawienie wyników146
7. Planowanie pomiarów149
7.1. Planowanie pomiarów bezpośrednich149
7.2. Planowanie pomiarów pośrednich154
7.3. Planowanie pomiarów w regresji liniowej157
7.3.1. Planowanie liczby par zmiennych zależnych157
7.3.2. Dobór przyrządów i zakresu pomiarowego158
7.3.3. Minimalizacja rozproszenia punktów pomiarowych160
8. Dyskusja wyników i wnioski162
9. Przykładowe protokoły (raporty) doświadczeń fizycznych164
9.1. Wyznaczanie gęstości ciała stałego164
9.2. Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego przy użyciu wahadła matematycznego178
9.3. Wyznaczanie oporu opornika metodą techniczną194
9.4. Wyznaczanie pojemności kondensatora z krzywej rozładowania203
Literatura podstawowa216
ANEKS217
Aneks A. Streszczenia217
A1. Definicje podstawowych terminów stosowanych w metrologii217
A2. Zaokrąglanie wyników pomiarów218
A3. Niepewności pomiarowe według ISO219
A4. Średnia arytmetyczna a średnia ważona220
A5. Efektywna liczba stopni swobody221
A6. Regresja liniowa222
A7. Wyprowadzenie wzoru dla u_B(a) w regresji liniowej223
A8. Planowanie pomiarów bezpośrednich224
A9. Planowanie pomiarów pośrednich225
A10. Planowanie pomiarów w regresji liniowej226
A11. Normy ISO – niepewności pomiarowe. Podsumowanie227
A12. Schemat protokołu229
Aneks B. Tablice statystyczne230
Tablica B1. Gęstość rozkładu normalnego230
Tablica B2. Dystrybuanta rozkładu normalnego standaryzowanego231
Tablica B3. Wartości krytyczne t_ν,α rozkładu t-Studenta232
Tablica B4. Wartości krytyczne rozkładu Snedecora F_1–α (n₁, n₂) na poziomie istotności α= 0,05233
Tablica B5. Wartości krytyczne współczynnika korelacji234
Aneks C. Instrukcje posługiwania się arkuszem kalkulacyjnym235
C1. Obliczanie średniej i odchylenia standardowego średniej235
C2. Sporządzanie wykresu238
Aneks D. Pochodne najprostszych funkcji y= f(x)239
Skorowidz rzeczowy241
Introductory Physics Laboratory Manual. ISO Standards and Mathematics in a Laboratory (Summary)249

Doprecyzowuje:„Niepewnośćpomiarowądefiniujemyjakoparametr

charakteryzującyrozrzutwartościwyników,któremożnawuzasadniony

sposóbprzypisaćwielkościmierzonej.Odchyleniestandardoweobliczone

dlaseriipomiarówmożebyćprzykładowymparametremokreślającymnie-

pewnośćpomiarową”14.

Innymisłowy,niepewnośćpomiarowajestmiarąróżnicymiędzywarto-

ściązmierzonąawartościąrzeczywistą(uznanązaprawdziwą)wielkości

fizycznej.KotłowskaiKozakniepewnośćtęnazywająniepewnościąrzeczy-

wistą15.Rabinovichproponujenastępującądefinicjęniepewności:„przedział,

wewnątrzktóregozpodanymprawdopodobieństwemleżyprawdziwawar-

tośćrzeczywista”16.Jeżeliprawdopodobieństwowynosi1,toniepewność

pomiarowąnazywasięmaksymalnąniepewnościąpomiarowąioznaczasię

jako∆x.

NiepewnościpomiarowewedługISO17dzielisięna:

1.Niepewnośćstatystyczną(ang.statisticaluncertainty),zwanąinaczej

przypadkową,azgodniezkodyfikacjąISOniepewnościąstandardo-

wątypuA,oznaczanąsymbolemuA(x),związanązrozrzutemwyni-

kówpomiarów.Niepewnościstatystycznemogąbyćspowodowane

zmianąwarunkówzewnętrznych(np.zmianytemperatury,ciśnienia

atmosferycznego)oddziałującychnaobserwatoraiprzyrządypomia-

rowe,atakżenamierzonąwielkość.Niepewnościtegotypumogąbyć

minimalizowaneprzezzwiększenieliczbypomiarów.

2.Niepewnośćpomiarowa,któraniejestpochodzeniastatystycznego

zgodniezkodyfikacjąISOnosinazwęniepewnościtypuB(nazywana

wcześniejsystematyczną)ioznaczanajestsymbolemuB(x).Niepew-

nośćtawystępujezawszeiobejmujewszystkietypyniepewnościinne

niżstatystyczne(typuA).Wiążesięzograniczeniamipomiarowymi

danegonarzędzialubprzyrządupomiarowego.NiepewnośćtypuB

związanajestnaprzykładzmożliwościamiodczytumierzo-

nejwielkościnaskaliprzyrządu,zklasątegoprzyrządu

czyteżnieliniowościąskaliprzyrządu.Takieogranicze-

niaodczytusąistotnenawetwówczas,gdywynikipomia-

rówsąpowtarzalne.Wszystkienarzędziaiprzyrządypomiarowe

mająograniczeniapomiarowewpostacinajmniejszejdziałkiskali

(np.dlalinijkijestto0,1cm,dlaniektórychsuwmiarek0,01cm,dla

---

----

---

-----

14H.Szydłowski,Niepewnościwpomiarach…,dz.cyt.,s.13.

15M.Kotłowska,A.Kozak,Opomiarachfizycznych,wyd.2.popr.,Wyd.Nauk.UAM,Poz-

nań2010,s.12.

16S.G.Rabinovich,MeasurementErrorsandUncertainties.TheoryandPractice,wyd.3.,Sprin-

gerScienceandMediaInc.,USA2005,s.286.

17InternationalVocabularyofMetrology…,dz.cyt.,s.26.

Brak wyników

Materiały do ćwiczeń ze wstępu do pracowni fizycznej

Treść książki

Znajdź bibliotekę blisko siebie, i uzyskaj dostęp do ebooka w systemie IBUK Libra