Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
ROZDZIAŁ1
LOGIKA
1.1.ZDANIALOGICZNE
TEORIAWPIGUŁCE
Zdaniemlogicznymjestkażdestwierdzenie,któregoprawdziwośćmożna
zweryfikować.Mówiącinnymisłowy,niewszystkiezdania,którychużywamy
nacodzień,sązdaniamilogicznymi(naprzykładnCzydzisiajpada?”jest
poprawnieskonstruowanymzdaniemwjęzykupolskim,aleniejestzdaniem
logicznym).
Wśródzdańlogicznych(podobniejakwprzypadkuzdańwjęzykupolskim),
wyróżnićmożemyzdaniaproste,którychnierozkładamynazdaniaskładowe,
orazzdaniazłożone,którychskładowymisązdaniaproste.
Zdanialogiczneprosteoznaczamymałymiliteramialfabetułacińskiego:
p,q,r,łWartośćlogicznązdaniaoznaczamygreckąliterą
V
(ni).Przyjmuje
onazawszejednązdwóchwartości:0,gdyzdaniejestfałszywe,i1,gdyzdanie
jestprawdziwe.Zapisujemytownastępującysposób:
ν
()
p
=
[
{
[
1
0
,
,
gdy
w
przeciwnym
zdanie
p
jest
razie.
prawdziwe,
Jakjużwspomnieliśmywcześniej,zezdańprostychmożnakonstruowaćzdania
złożone.Służądotegospójnikizdaniowe.Poniżejprzedstawionopięćznich.
Negacjajestspójnikiemjednoargumentowym.Oznaczamyjąsymbolemnż”1
iczytamynnieprawda,że”.Naprzykładzdanienżp”odczytujemyjako
nnieprawda,żep”.Wartośćlogicznanegacjijestzawszeinnaniżwyjściowego
zdania,toznaczyjeżelizdaniejestprawdziwe,tojegonegacjajestzdaniem
fałszywyminaodwrót.Wartościlogicznenegacjizawieratabela1.1.
Tabela1.1.Wartościlogicznenegacji
p
0
1
żp
1
0
Pozostałeczteryspójnikitokoniunkcja(np^q”czytanejakonpiq”),
alternatywa(npVq”czytanejakonplubq”),implikacja(np3q”czytane
1Możnasięrównieżspotkaćzoznaczeniemn~”.
7
