Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Symbolioznaczawskaźnikbieżącysumowanialubmnożenia,nato-
miastk,noznaczajądolnąigórnągranicęsumowanialubmnożenia.
n
n
Częstowzapisachwystępujek=1,czylimamy
∑
a
i
oraz
∏
a
i
.
i
=
1
i
=
1
Zwłasnościdodawanialiczbrzeczywistychwynikająnastępujące
własnościsumyuogólnionej:
n
m
−
1
n
—
∑
a
i
=
∑
a
i
+
∑
a
i
,
gdziek<m<n,
ik
=
ik
=
im
=
n
n
—
∑
a
=
(
nk
−+
1),
a
gdziea∈R,k≤n,wszczególności
∑
ana
=
,
ik
=
i
=
1
n
n
—
∑
ca
i
=
c
∑
a
i
,
gdziec∈R,
ik
=
ik
=
—
∑
ik
=
n
(
a
i
±
b
i
)
=
∑
ik
=
n
a
i
±
∑,
ik
=
n
b
i
—
∑
ik
=
n
a
i
=
ikr
∑
=−
nr
−
a
ir
+
dla
nmkr
,
∈
N.
+
,
,
Zwłasnościmnożenialiczbrzeczywistychwynikająnastępującewłas-
nościiloczynuuogólnionego:
n
m
−
1
n
—
∏
a
i
=
∏∏
a
i
⋅
a
i
,gdziek<m<n,
ik
=
ik
=
im
=
n
n
—
∏
aa
=
nk
−+
1
,
gdziea∈R,k≤n,wszczególności
∏
aa
=
n
,
ik
=
i
=
1
n
n
—
∏
ca
i
=
c
nk
−+
1
∏
a
i
,gdziec∈R,
ik
=
ik
=
—
∏
ik
=
n
(
ab
ii
)
=
∏∏
ik
=
n
a
i
ik
=
n
b
i
,
—
∏
ik
=
n
a
i
=
ikr
∏
=−
nr
−
a
ir
+
dla
nmkr
,
∈
N.
+
,
,
1040Symboleuogólnione
23
