Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Przykłademzdaniaprostegofałszywego(owartościlogicznej0)
jestnliczba
3
8
jestniewymierna”,natomiastzdanieprosteprawdziwe
(owartościlogicznej1)tonrombjesttrapezem”.
Wartościlogicznezdańzłożonych,wzależnościodwartościlogicz-
nychzdańprostychwchodzącychwskładrozpatrywanegozdaniaprzed-
stawionesąwtab.1.
Tablica10Wartościlogicznenegacji,alternatywy,koniunkcji,implikacjiirównoważności
p
1
1
0
0
q
1
0
1
0
~p
0
0
1
1
p∨q
1
1
1
0
p∧q
1
0
0
0
p⇒q
1
0
1
1
p⇔q
1
0
0
1
Zdanietypunliczbapierwszajestpodzielnaprzez1iprzezsamąsie-
bie”jestkoniunkcjąijestzdaniemzłożonymprawdziwym.
Zdanieprawdziwenazywamytautologią.Doważniejszychtautologii
należązdania:
1)
p⇔~(~p)
(prawopodwójnegoprzeczenia),
2)
~(p∧q)⇔(~p∨~q)
(prawodeMorgana),
3)
4)
5)
6)
7)
8)
~(p∨q)⇔(~p∧~q)
(p⇒q)⇔(~q⇒~p)
(p⇒q)⇔(~p∨q)
[(p⇒q)∧p]⇒q
~(p⇒q)⇔[p∧(~q)],
(p⇔q)⇔[(p⇒q)∧(q⇒p)].
(prawodeMorgana),
(prawotranspozycji),
(prawoimplikacji),
(regułaodrywania),
(zaprzeczenieimplikacji),
Przykładyinnychtautologiimożnaznaleźćm.in.wpodręczniku:
Abtowa,Piasecki,Różański,Świtalski(2000).
Sprawdzenieprawdziwościzdańzwiązanejestzrozważeniemwszyst-
kichmożliwychwariantówwartościlogicznychzdańpiq.
Przykład1010
PrawdziwośćprawdeMorganajestuzasadnionanastępująco:
12
Zagadnieniawstępne
