Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
ROZDZIAŁI
Metodaanalitycznageometrii
I.Metodaanalitycznageometrii
1.Współrzędnekartezjańskienapłaszczyźnie
1.WSPÓŁRZĘDNEKARTEZJAŃSKIENAPŁASZCZYŹNIE
Dowolnejprostejmożemynadaćstrukturęosiliczbowej.Wystarczywtymcelu
obraćnaprostejpunktO,zwanypoczątkiemosi,odcinekjednostkowyIorazwy-
różnićjednązdwóchpółprostychopoczątkuO,którąnazwiemypółprostądodatnią.
Jeśliterazbędziemynapółprostejdodatniejodkładaćodcinekjednostkowy,startu-
jączpunktuO,tootrzymamypunktyodpowiadająceliczbom1,2,3,…,nadrugiej
półprostejzaśpunktyodpowiadająceliczbom-1,-2,-3,….Wtensposóbzazna-
czymynaosiliczbowejpunktyodpowiadającewszystkimliczbomcałkowitym.
Pozostałepunktyosiliczbowejodpowiadająinnymliczbomrzeczywistym,np.śro-
dekodcinkaokońcach0i1odpowiadaliczbiewymiernej
1
,akoniecodłożonego
2
naosiodpunktuOwkierunkudodatnimodcinkarównegoprzekątnejkwadratu
jednostkowegoodpowiadaliczbieniewymiernej
2(rys.1.1).
Rysunek1.1
Zatemkażdemupunktowiosiliczbowejjestprzyporządkowanadokładniejedna
liczbarzeczywista-zwanawspółrzędnątegopunktuinaodwrótkażdejliczbie
rzeczywistejodpowiadadokładniejedenpunktosiliczbowej.Inaczejmówiąc,obra-
nieosiliczbowejokreślawzajemniejednoznacznąodpowiedniośćmiędzypunktami
osiiliczbamirzeczywistymi.
