Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
SPISTREŚCI
11.RÓWNANIARÓŻNICZKOWEZWYCZAJNE.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
11.1.Równaniaróżniczkowepierwszegorzęduipierwszegostopnia.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
11.2.Równaniaróżniczkoweliniowepierwszegorzędu.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
10
11.3.Jednorodnerównaniaróżniczkowelinioweostałychwspółczynnikach.
.
.
.
.
.
16
11.4.Niejednorodnerównaniaróżniczkowelinioweostałychwspółczynnikach.
.
.
.
27
11.5.Kilkainnychtypówrównańróżniczkowychwyższychrzędów.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
42
11.6.Układyrównańróżniczkowychliniowych.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
48
11.7.Dwabezcenneźródłarozwiązańrównańróżniczkowych
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
55
12.ROZWIĄZANIARÓWNAŃRÓŻNICZKOWYCHWPOSTACISZEREGÓW.
.
.
59
12.1.Metodaszeregówpotęgowych.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
60
12.2.Punktyregularneipunktyosobliwerównańróżniczkowych.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
65
12.3.Rozwiązaniawotoczeniupunkturegularnego:równanieLegendre’a.
.
.
.
.
.
.
72
12.4.Rozwiązaniawokółregularnychpunktówosobliwych.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
77
12.5.RównanieBessela.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
83
12.6.FunkcjeBessela.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
95
13.JAKOŚCIOWATEORIANIELINIOWYCHRÓWNAŃRÓŻNICZKOWYCH.
.
.
.107
13.1.Płaszczyznafazowa.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.108
13.2.Punktykrytycznenapłaszczyźniefazowej.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.117
13.3.Stabilnośćpunktówkrytycznych.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.127
13.4.Oscylatorynieliniowe.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.136
13.5.Dynamikapopulacyjna.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.144
14.WIELOMIANYORTOGONALNEIZAGADNIENIASTURMA–LIOUVILLE’A.
.
.155
14.1.WielomianyLegendre’a.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.156
14.2.Wielomianyortogonalne.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.167
14.3.TeoriaSturma–Liouville’a.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.175
14.4.Rozwinięciawbaziefunkcjiwłasnych.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.184
14.5.FunkcjeGreena.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.191
