Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
MatematykadyskretnaII
3.Wceluopiniowaniadiagnostycznegokażdyzpewnejgrupyprocesorówmoże
wyrażaćopinieostanachniezawodnościowychinnychprocesorów.Żaden
zprocesorówniewyrażaopiniiowłasnymstanie,żadenprocesorniewyraża
opiniidwukrotnieotymsamymprocesorze,orazkażdyzprocesorówopiniuje
przynajmniejjedeninnyprocesor.Czyzawszemożnawskazaćtakiedwa
procesory,którewyraziłytęsamąliczbęopiniioinnychprocesorach?
4.Zastosujzasadęwłączeńiwyłączeńdlaobliczenia,ilewzbiorzestunajmniejszych
liczbcałkowitychdodatnichjestliczbróżnychod1ipodzielnychwyłącznieprzez1
orazprzezsiebie.
5.Przyjakiejnajmniejszejliczbierzutówpewnąustalonąliczbąkostekdogry
będziemypewni,żeprzynajmniejdwukrotniewystąpiidentycznasuma
wyrzuconychoczek?
6.PięciorostudentówMaja,Gucio,Tola,BolekiLolek,naegzaminiezmatematyki
dyskretnejotrzymałoocenywskaliDST,DST+,DB,DB+iBDB(ocenyNDSTtu
niema!).NailesposobówroztargnionyprofesormożewstawićdosystemuUSOS
ocenybezwzględunauzyskanewynikiegzaminu,abykażdyzestudentówmiał
wpisanąocenęinną,niżotrzymał?Zastosujzasadęwłączeńiwyłączeń.
7.RozwiążzadanieI.C.6,stosującuogólnioneprawomnożenia.
8.Stosującprawazliczania,podaj,ilełukówzawieragrafskierowany
o
n
wierzchołkachbędącychkolejnyminajmniejszymiliczbamicałkowitymi
dodatnimi,przyczymłukiłącząwyłącznietakieparyuporządkowaneróżnych
liczb,zktórychpierwszajestmniejszaoddrugiej.
9.Napłaszczyźniewybranodziewięćróżnychpunktówowspółrzędnychbędących
liczbamicałkowitymi.Każdąparęróżnychpunktówpołączonoodcinkiem
iwyznaczonośrodkitychodcinków.Udowodnij,żeśrodkiprzynajmniejtrzech
odcinkówmająwspółrzędnebędąceliczbamicałkowitymi.
10.Zezbioru
=
{
1
,2,3,
,2n
|
}
wybrano
n1
+
liczb.Udowodnij,żeprzynajmniej
dwieznichmajątakąwłaściwość,żejednajestkrotnościądrugiej.
22
