Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
12
IGRZYSKAMATEMATYCZNE
d)Pierwszacyfrajest3razywiększaodpiątej.
Jakwyglądakod?Iledziecimakoleżankaiwktórymrokuwyszłazamąż?
Rozwiązanie
Zauważmy,żeoznaczającprzezxdrugącyfrę,przezyzaśpiątącyfrękodu,
możemyukładcyfrzapisaćjako:3y,x,x–3,x+4,y.
Wypisującsumywszystkichmożliwychpar,otrzymamy:3y+y,3y+x+4,
3y+x–3,3y+x,x+y,2x+4,2x–3,2x+1,x–3+y,x+y+4.Za-
uważmy,że2x+4,3y+ysąparzyste,zatemniemogąsięrównać11.
Zsumgrupypierwszej:3y+x,3y+x–3,3y+x+4tylkojednamoże
byćrówna11.
Zsumgrupydrugiej:x+y+4,x+y–3,x+ytylkojednamożebyć
równa11.
Zsumgrupytrzeciej:2x–3,2x+1tylkojednamożebyćrówna11.
Wprzypadku2x–3=11mamyx=7orazx+4=11>9–sprzeczność.
Zatem2x+1=11,czylix=5.
Otrzymujemy
wtedy:
5+y+4=11,czyliy=2i
3y=6albo
5+y–3=11,czyliy=9i3y=27–sprzeczność,albo5+y=11,czyli
y=6i3y=18–sprzeczność.Zatemy=2.
Dlax=5,y=2mamy3y+x=11,apozostałewarunkisumzpierwszej
grupysąsprzeczne.
Zatemkodjestnastępujący:65292.Panimaszóstkędzieci,wyszłazamąż
w1992rokuiobecniema52lata.
2.
Monako,Lichtenstein,Andoraczyinny?
Wpewnymmałymkrajukażdastacjakolejowaprowadziłasprzedażbile-
tówdowszystkichpozostałychstacji.Gdypewnegodniautworzonokilka
nowychstacji,toliczbatypówbiletówwzrosłao52.Ilebyłostacjiprzed
utworzeniemnowychiilenowychstacjiprzybyło?
