Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Ozdaniachsyntetycznychapriori
SYSTEMYLOGICZNE
WeźmydowolnyjęzykczystozdaniowyJ(algebręformuł),
awnimdowolnąoperacjękonsekwencjiCn(operacjędomknię-
cia).ZaSuszką1każdyukładpostaci(J,Cn)będziemynazywać
logikąabstrakcyjną.
NiechponadtozbiórzdańZ0⊂Jbędzieogółemprawdwyra-
żalnychwrozważanymjęzyku.KażdyukładL=(J,Cn,Z0)
będziemynazywaćDsystememlogicznym”językaJ.
Przyjmijmyodtąd,żewrozważanymprzypadku:
(L1)
SystemLjestklasyczny.
Znaczytomiędzyinnymi,żewjęzykuJwystępująpewne
spójniki-pisanenp.jako∧,∨,j-charakteryzowaneprzez
konsekwencjęCnodpowiedniojakoklasycznakoniunkcja,kla-
sycznaalternatywaiklasycznanegacja.Znaczytakże,żelogika
abstrakcyjna(J,Cn)zawierazbioryzupełne.NiechZbędzie
odtądichogółem.Zachodząwtedyzwiązki:
(1)
(2)
αECnX
⇔
∀ZEZ(X⊂Z⇒αEZ),
Z0EZ.
1PatrzD.J.Brown,R.Suszko,S.L.Bloom,AbstractLogics,Warszawa1973,
[DissertationesMathematicae,vol.102].
