Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
rodzajszkła,takżewspółczynnikizałamaniasąrówne
n1
,
n2
,
...
Nie
O
n1n2n1
T
P
Q
h
O/
trudnowtedyudowodnić,żetakieuogólnieniewzoru(27.3)mapostać
(n1{5)`(n2{5
1)“(n2´n1){R.
(27.7)
Wyjątkowoprostyjestszczególnyprzypadek,wktórymobiepo-
wierzchnieleżątakbliskosiebie,żemożemypominąćmałebłędy
pochodząceodgrubościsoczewki.Narysujmysoczewkętak,jakpo-
kazanonarys.27.6izadajmysobiepytanie:wjakisposóbmusibyć
Rys.27.6.Cienkasoczewkaodwudodatnich
onazbudowana,abywpunkcie
O1
ogniskowaćświatłozpunktu
O
?
promieniach
Załóżmy,żeświatłopadadokładnienabrzegsoczewki,wpunkcie
P
.
Nadmiarczasuprzyprzejściuodpunktu
O
do
O1
wynosiwówczas
(n1h2{
2
5)`(n1h2{
2
51)
,jeślipominiemynachwilęgrubość
T
szkła
owzględnymwspółczynnikuzałamania
n2
.Abyczasprzejściana
wproststałsięrównyczasowiprzejściadrogą
OPO1
,musimywstawić
kawałekszkłaotakiejgrubości
T
wśrodku,abyopóźnieniewywołane
przejściemprzezszkłowystarczałodozrównoważeniaobliczonego
nadmiaruczasu.Wobectegogrubośćsoczewkiwśrodkumusibyć
danawzorem:
(n,h2{25)`(n1h2{251)“(n2´n1)T.
(27.8)
Możemytakżewyrazić
T
zapomocąpromieni
R1
i
R2
obupowierzchni.
Mającwpamięcinaszezałożenie3,znajdujemydla
R1ăR2
(soczewka
wypukła)
T“(h2{2R1)´(h2{2R2),
(27.9)
stądotrzymujemyostatecznie:
(n1{5)`(n1{5
1)“(n2´n1)(1{R1´1{R2).
(27.10)
Zauważmyterazznowu,żejeżelijedenzpunktówznajdziesięwnie-
skończoności,todrugibędziesięznajdowałwodległościzwanejodle-
głościąogniskowąf.Jestonaokreślonawzorem:
l{f“(n´1)(1{R1´1{R2),
(27.11)
gdzien“n2{n1.
Weźmiemyterazprzypadekodwrotny,wktórym
5
uciekadonie-
skończoności.Widzimy,że
51
znajdziesięterazwodległościogniskowej
f1
,przyczymobieodległościogniskowesątymrazemrówne.(Jest
tojeszczejedenszczególnyprzypadekogólnejreguły,żestosunek
dwuodległościogniskowychjestrównystosunkowiwspółczynników
załamaniadwuośrodków,wktórychpromienieulegająogniskowa-
niu.Wtymszczególnymukładzieoptycznympoczątkowyikońcowy
współczynnikjesttakisamiobieogniskowesąrówne.)
Zapomnijmynachwilęonaszymwzorzenaodległośćogniskową.
Gdybyśmykupilizaprojektowanąprzezkogośsoczewkęopewnych
promieniachkrzywiznyiopewnymwspółczynnikuzałamania,mogli-
byśmyzmierzyćodległośćogniskową,poszukującnaprzykładmiejsca,
wktórymogniskujesiępunktznieskończoności.
20
27Optykageometryczna
