Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Spistreści
7
5.9.2.
Interpretacjageometrycznaskręceniakoneksji.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.226
5.10.
Odwzorowanieeksponencjalneiwspółrzędneriemannowskie.
.
.
.
.
.
.
.
.
.228
5.11.
Krzywiznaprzestrzeni.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.232
5.12.
Tensorkrzywizny.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.233
5.13.
Interpretacjageometrycznatensorakrzywizny.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.241
5.14.
Przestrzenieafiniczniepłaskie.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.243
5.15.
PochodnaLiegokoneksjiikrzywizny.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.248
6.
RóżniczkowaniewprzestrzeniRiemanna.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.253
6.1.
Koneksjametrycznaisymetryczna.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.253
6.2.
Kowariantneoperatoryróżniczkowe.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.259
6.3.
Tożsamościróżniczkowepierwszegorzędudlametryki
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.263
6.4.
RóżniczkowanietensorówwzględnychipochodnaLiego.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.266
6.5.
Geodetykijakolinienajkrótsze.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.267
6.5.1.
Form–inwariantnośćfunkcjonałudługości.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.273
6.6.
6.7.
6.8.
6.9.
6.5.2.
Własnościmetrycznegeodetyk
Ekstremumwarunkowe.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.276
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.280
Przykładyliniigeodezyjnych.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.285
Współrzędnenormalneriemannowskie.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.295
WspółrzędnenormalnegeodezyjneGaussa.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.303
7.
KrzywiznaiizometrieprzestrzeniRiemanna.
.
.
.
.
.
.
.
.
.308
7.1.
TensoryRiemannaiRicciegoorazskalarkrzywizny.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.308
7.2.
Przestrzeniemetryczniepłaskie.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.311
7.3.
Polawektorowekowariantniestałe.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.313
7.4.
Krzywiznaprzestrzeniwwymiarach1,2i3.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.315
7.5.
KrzywiznaprzestrzeniS2,H2,T2,S3iH3.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.318
7.6.
Krzywiznaprzestrzeniwielowymiarowych.TensorWeyla.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.320
7.7.
7.8.
7.9.
7.10.
7.11.
7.12.
7.13.
7.14.
7.15.
7.16.
7.7.1.
7.7.2.
7.7.3.
7.7.4.
7.10.1.
7.14.1.
7.14.2.
7.14.3.
7.15.1.
PrzestrzeńdeSittera
Płaskafalagrawitacyjna
Czasoprzestrzenieczterowymiarowe.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.324
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.324
Przestrzeńanty–deSittera.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.329
CzasoprzestrzenieRobertsona–Walkera.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.331
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.333
TensorykrzywiznyitensoryWeyladlaróżnychmetryk.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.336
Niezmiennikitensorakrzywizny.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.338
TożsamościBianchiego.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.342
CałkowetożsamościBianchiego.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.344
Dewiacjageodezyjna.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.348
Krzywiznasekcyjna.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.354
Krzywiznaametryka.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.357
Izometrieiprzestrzeniesymetryczne.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.358
Przestrzenieostałejkrzywiźnie.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.360
Jednorodnośćiizotropowość.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.363
Symetriaodbiciowa.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.365
WektoryKillinga.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.370
KlasycznakonstrukcjawektoraKillinga.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.372
WyznaczenieizometriizwektorówKillinga.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.374
