Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
36
Klasycznymodelregresjiliniowej...
Rysunek1.4.Ideametodynajmniejszychkwadratów
stąd:
i=1
∑
I
(y
i
-o
ˆ
0
-o
ˆ
1
x
i
)=0
lub
i=1
∑
I
e
i
=0,
cooznacza,żesumaresztjestrównazeruoraz:
(
I
\
∂
I
k
∂o
i=1
∑
ˆ
e
1
2
i
I
)
=-2
i=1
∑
I
x
i
(y
i
-o
ˆ
0
-o
ˆ
1
x
i
),
stąd:
i=1
∑
I
x
i
(y
i
-o
ˆ
0
-o
ˆ
1
x
i
)=0
∑
i=1
I
x
i
e
i
=0,
lub
(1.22b)
zczegowynika,żeresztysąnieskorelowanezwartościamix
i
.
Powykonaniusumowaniaiuporządkowaniuotrzymujemytzw.układrównań
normalnych:
i=1
∑
I
y
i
=Io
ˆ
0
+
(
I
k
i=1
∑
I
x
i
\
I
)
o
ˆ
1
,
i=1
∑
I
x
i
y
i
=
(
I
k
i=1
∑
I
x
i
\
I
)
o
ˆ
0
+
(
I
k
i=1
∑
I
x
2
i
\
I
)
o
ˆ
1
.
(1.23a)
(1.23b)
