Treść książki

Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.2.WYBÓRPARAMETRÓWDOOPISURUCHUMODELUUKŁADURZECZYWISTEGO
13
5.Celmodelowaniadeterminujemodelmatematyczny-wybieramywspółrzędne,
decydujemy,czymodelbędzienapoziomiekinematyki,czydynamiki.
6.Budujemymodel(lubmodele)matematyczny.
7.Identyfikacjamodelu.
8.Symulacjanumerycznaianalizazachowaniasięmodelu.
9.Weryfikacjamodeluzcelemmodelowaniaizobiektemrzeczywistym.
10.Powrótdoetapówpoprzednich,jeślizachodzitakakonieczność.
Wnastępnychrozdziałachpodręcznikapokazujemynaprzykładachwykonanietych
etapówmodelowaniaorazzastosowaniemodelikinematykiidynamikidoprojekto-
waniasterowania.
1.2.Wybórparametrówdoopisuruchumodeluukładu
rzeczywistego
Niniejszypodręcznik,copodkreślamywielokrotnie,niejestsystematycznymwy-
kłademzmechanikianalitycznej,jednakwzagadnieniachmodelowania,wszcze-
gólnościwzależnościodprzeznaczeniabudowanegomodelu,wybórparametrówdo
opisuruchumodeluukładujestistotny.Rozważymyponiżejkilkaprzykładówwyboru
współrzędnychuogólnionychlubinnychparametrów,naprzykładquasi-prędkości
czykwaternionów,dogodnychdobadaniaruchuisterowaniaobiektem.Teprzykłady
doskonaleilustrują„sztukęmodelowaniaukładównieliniowych”ikorzyści,jakiemoże
przynieśćzastosowaniewspółrzędnychinnychniżuogólnione.Zagadnieniawyboru
parametrówdoopisuruchumodeliukładówrzeczywistychszczegółowoopisane
naprzykładw[1.6,1.8].
Przykład1.1
Rozważmyprostyprzykładwyboruwspółrzędnychuogólnionychdoopisuruchunie-
swobodnegopunktumaterialnegoAporuszającegosięponieruchomejpowierzchni
orównaniu
j
(99)
xyz
=
x
2
+
y
2
+
z
2
r
2
=
0.
(1.1)
PunktAmadwastopnieswobody.Dojednoznacznegoopisujegoruchuwystarczą
dwiewspółrzędneuogólnioneq1,q2.
Doopisuruchupunktumożnawybraćwspółrzędnekartezjańskiex,y,z.Wtedytrzy
współrzędnezwiązanerównaniemwięzów(1.1).Jednakrównaniewięzówjest