Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.4.Drugazasadatermodynamiki
KOMENTARZ
1.8
Obliczaniezmianentropii
35
Rozważmynaprzykładprocesizotermicznegorozprężania1000molicząsteczekgazudo-
skonałegoodobjętości1m3do10m3wtemp.298K.Procestenzostanieprzeprowadzony
nadwasposoby:wpierwszymgazrozprężasięquasi-statycznie(azatemodwracalnie),
wdrugimlprzesuwająctłokobciążonystałymciśnieniem105Pa(azatemnieodwracal-
nie).Dlapierwszegoprocesunapodstawiewzoru(1.108)możnanapisać:
konc.
konc.
∆Sodwr=
∫
Qel
T
=
T
1
∫
dQ=
Q
T
pocz.
pocz.
przyczym
Q=1W=nRTln
V2
V1
=27303·298·87314·103·log
10
1
=57706·106J
azatem
∆Sodwr=
Q
T
=nRln
V2
V1
=19715·103J·K11
Zmianyentropiigazuwdrugimprocesieniemożnaobliczyćnapodstawiewzoru
(1.108),procestenbowiemniejestprocesemodwracalnym.Jednak,ponieważentropia
układujestfunkcjąstanuukładu,awobuprzypadkachukładdoznałtakichsamychzmian
stanu,równieżdlaprocesudrugiego:
∆Snieodwr=19715·10
3J·K11
WdrugimprocesieukładwymieniłzotoczeniemciepłoQ:
Q=1W=pprac(V21V1)=9·10
5J
PorównujączmianęentropiiukładuzilorazemQ/T(procesbyłizotermiczny,toteżmożna
porównywać∆SzQ/Tzamiastz∫Qel/T),stwierdzamy,że
Q
T
=
9·105
298
=3702·103J·K11
Rezultattenstanowiilustracjęogólnejprawidłowości,słusznejwprzypadkudowolnego
procesunieodwracalnego.
∆Snieodwr=19715·10
3J·K11;
RóżnicędS1Qel/ToznaczasięczęstosymbolemdiSinazywaprodukcjąentropii
związanązprzebiegiemprocesu:
diS
def
=dS1
Qel
T
(1.111)
Stąd
dS=
Qel
T
+diS
(1.112)
Wprowadzająctooznaczenie,możnazapisaćnierówność(1.110)wpostaci
diS≥0
(1.113)
