Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.2.Pierwszazasadatermodynamiki
11
pprac=const,b)gdypprac=p,apjestciśnieniempanującymwukładzie.Wpierwszym
przypadku,jakpokazanowyżej:
Wobj=1pprac∆V
(1.25)
Drugiprzypadekniedajesięwrzeczywistościzrealizować(doprzesunięciatłokana
zewnątrzkoniecznajestzawszepewnaróżnicaciśnień,podczaszaśwciskaniagodo
wnętrzacylindrapowstająlokalneróżniceciśnieńwgazie,takżewobuprzypadkach
ppracnierównasięciśnieniugazu),leczmożebyćtraktowanyjakoprzypadekgraniczny
procesu,wktórymppracipróżniąsiębardzonieznacznie.Wtakimgranicznymprocesie
pokażdymnieznacznymprzesunięciutłokaoodcinekdxnależyzmienićodpowiednio
ciśnieniezewnętrzne,bybyłoonoznówniecowyższe(lubniższe)odciśnieniagazu
zamkniętegotłokiem.Procesówprzebiegawówczasprzezszeregbliskosiebiepołożo-
nychstanówrównowagiidlategonosinazwęprocesuquasi-statycznego.Wprocesach
quasi-statycznychwielkościfizyczne(p,Titd.),określającewymianępracyiciepłamię-
dzyukłademaotoczeniem,mająwartościtakiesame,jakiepanująwewnątrzukładu.W
procesachquasi-statycznychciepłoipracazależąodzmiennychstanuukładuipostaci
funkcjiwiążącejtezmienne.
Naprzykładzieukładuutworzonegoznmolicząsteczekgazudoskonałegorozpa-
trzymydwaprzypadkipracyobjętościowejwprocesiequasi-statycznym.
10Pracaizotermicznegorozprężanialubsprężaniagazudoskonałego:
V2
V2
V2
W=1
∫
ppracdV=1
∫
pdV=1
∫
nRT
V
dV=
V1
V1
V1
V2
=1nRT
∫
dV
V
=1nRTln
V2
V1
=nRTln
p2
p1
V1
(1.26)
20Pracaadiabatycznegorozprężanialubsprężaniagazudoskonałego:
Wprzypadkuquasi-statycznego,adiabatycznegorozprężanialubsprężaniagazuobo-
wiązujewzórPoissona(tzw.równanieadiabaty):
pVK=const
(1.27)
wktórymK=cp/cV.Zakładasiędodatkowo,żeK=const(warunektenniewynika
zzałożeniaodoskonałościgazu!).Wówczaswobec
pVK=p
1VK
1=p
2VK
2
otrzymujemy
(1.28)
W=1
∫
V2
ppracdV=1
∫
V2
pdV=1
∫
V2
p
VK
1VK
1
dV=
p
K11
1VK
1
(V
2
11K
1V11K
1
)=
V1
V1
V1
=
K11
1
(p2V
2V11K
K
2
1p
1VK
1V11K
1
)=
p2V21p1V1
K11
(1.29)
