Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
36
2.Astronomiasferyczna
PrędkośćgwiazdywzględemSłońcamożna
rozłożyćnadwieskładowe(rys.2.25):skierowaną
wzdłużpromieniawidzenia(składowaradialna,
czyliprędkośćradialna)iprostopadłądoniej(skła-
dowastyczna).Składowastycznazrzutowanana
sferęniebieskądajeefektruchuwłasnego.Możnago
zmierzyć,wykonujączdjęciapolagwiazdywodstę-
pachkilku-kilkudziesięciulat.Zkoleiruchwłasny
μtakżemożnarozłożyćnadwieskładowe:zmianę
deklinacjiμ
δirektascensjiμ
Ocosδ.Współczynnik
cosδjestpoprawkąskalirektascensji.Kołagodzin-
ne(wielkiekołastałejrektascensji)zbliżająsiędo
siebie,zmierzająckubiegunom,więcróżnicęrekta-
scensjitrzebapomnożyćprzezcosδ,żebyotrzymać
prawdziwyodstępkątowy.Całkowityruchwłasny
wyrażasięzatemwzorem:
(2.36)
NajwiększyruchwłasnymaGwiazdaBarnarda,
biegnącaponiebiezogromnąprędkością10,3″/rok.
PrzemieszczeniesięośrednicętarczyKsiężyca
zajmujejejtylko200lat.
Rys.2.25.Składowaradialnaυ
ristyczna(złacińskatan-
gencjalna)υ
tprędkościgwiazdyυ.Tędrugąpostrzegamy
jakoruchwłasny
Abyzmierzyćruchwłasny,musimyśledzić
gwiazdęprzezwielelat.Prędkośćradialnąnato-
miastmożnauzyskaćzpojedynczejobserwacji
dziękiefektowiDopplera.Jesttozmianaczęsto-
tliwościidługościfaliwynikającazruchuźródła
względemobserwatorawzdłużpromieniawidze-
nia.Tęzmianęwprostsłychać,gdynp.mijanas
karetka.Zbliżającsię,dźwięksyrenyjestwyższy,
oddalając-niższy.WzórnawielkośćefektuDop-
pleradlamałychprędkościłatwoznaleźć,posiłku-
jącsięrys.2.26.
Źródłowysyłafalęelektromagnetyczną,któ-
rejokreswynosiT.Wtymczasiepromieniowanie
zbliżasiędoobserwatoraoodcineks=cT,gdziec
toprędkośćświatła.Wtymsamymczasieźródło
Rys.2.26.Długośćfaliwzrasta,gdyjejźródłosięoddala
przebywadystanss′=υT,gdzieυjestprędkością
źródławzględemobserwatora,dodatnią,jeślisię
oddala,aujemną,gdyzbliża.Wobectegozaobser-
wowanadługośćfaliwynosi:
Gdybyźródłopozostawałowspoczynku,obserwa-
torodbierałbyfalęodługościidentycznejzemito-
waną:λ
0=cT.Ruchźródłazmieniaobserwowaną
długośćfalio:
awzględnazmianadługościfaliwyrażasięwzo-
rem:
(2.37)
Jesttodobreprzybliżenietylkodlaυ<c.Dlabar-
dzodużychprędkościtrzebastosowaćwzórrela-
tywistyczny:
(2.38)
Obapowyższewzoryodnosząsięwyłącznie
dofalelektromagnetycznych.Wprzypadkufal
mechanicznych,np.dźwięku,przesunięciedopple-
rowskiezależyzarównoodprędkościźródła,jak
iobserwatorawzględemośrodka,wktórymroz-
chodzisięfala.
WastronomiiefektDopplerapojawiasięczę-
stowwidmachgwiazdowych.Jeśligwiazdasiędo
naszbliża,widmoiwidocznewnimliniewidmo-
wesąprzesuniętekufioletowi,jeślisięoddala-ku
czerwieni.Teprzesunięciasązwyklebardzomałe.
Abyjezmierzyć,rejestrujesięwidmoporównania,
pozwalająceskalibrowaćskalędługościfal(zob.
p.3.3).Źródłemświatłajestnp.lampa,znajdująca
sięwspoczynku.Niegdyświdmoporównaniana-
świetlanoobokwidmagwiazdy,natejsamejkliszy.
Dziś,wdobieCCD,wykonujesięosobnąklatkę.
Widmaodległychgalaktyktakżesąprzesunięte
kuczerwieni,aletylkoczęściowozpowoduefek-
tuDopplera.Głównąprzyczynątegozjawiskajest
ekspansjaWszechświata(zob.rozdz.20).Zgodnie
