Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2.3.Sferaniebieska
23
dzypłaszczyznąrównikaaprostopadłądoelipsoidy
przybliżającejkształtZiemitoszerokośćgeodezyj-
na.Ponieważpowierzchniacieczy(awięcoceanów)
jestprostopadładopionu,toszerokośćgeograficzna
igeodezyjnasąpraktycznietymsamym.
Zpowoduspłaszczeniakierunekpionunie
wskazujenaśrodekZiemi,zwyjątkiembiegunów
irównika.Katϕ′pomiędzypłaszczyznąrównika
aliniąpoprowadzonąodcentrumZiemidodane-
gopunktunapowierzchnizwanyjestszerokością
geocentryczną.Jestniecomniejszyodszerokości
geograficznejϕ(rys.2.8).
Rys.2.8.NaskutekspłaszczeniaZiemiszerokośćgeogra-
ficznaϕróżnisięodszerokościgeocentrycznejϕ'
Wyprowadzimyterazzwiązekpomiędzyszero-
kościągeograficznąϕageocentrycznąϕ',zakłada-
jąc,żeZiemiajestelipsoidąobrotową,aszerokości
geograficznaigeodezyjnasąrówne.Wyjdziemy
zrównaniaelipsywewspółrzędnychprostokątnych:
Kierunekprostopadłejdoelipsywpunkcie(x,y)
spełniazależność:
Szerokośćgeocentrycznąuzyskamyzewzoru:
Stąd:
(2.9)
gdzie
jestmimośrodemelipsy.RóżnicaΔϕ=ϕ-ϕ!jest
największanaszerokości450,gdziewynosi11,5!.
Wrocznikachastronomicznychwspółrzędne
ciałniebieskichsąpodawanewodniesieniudo
centrumZiemi.Jeśliwymaganajestdużadokład-
ność,wprzypadkubliskichobiektówmusząone
byćpoprawianenaróżnicępomiędzyśrodkiem
Ziemiapołożeniemobserwatora.Innymisłowy,
musimyobliczyćwspółrzędnetopocentryczne,
czyliodniesionedomiejscaobserwacji.Najpro-
ściejrobisięto,używającwspółrzędnychprosto-
kątnychobiektuiobserwatora(przykład2.6).
Łukpołudnikaodpowiadającyróżnicyszeroko-
ścigeograficznychwynoszącej1′tomilamorska.
Ponieważjednakpromieńkrzywiznypołudnika
zmieniasięzszerokościągeograficzną,zwięk-
szającsiękubiegunom,długośćtakzdefiniowa-
nejmilimorskiejrównieżzależałabyodszeroko-
ści(1843mnarównikui1862mprzybiegunach).
Ustalonowięc,że1milamorskatodługośćjed-
nominutowegołukupołudnikanaszerokości450.
Wynosiona1852m.
2.3.Sferaniebieska
Wszechświatstarożytnychzamkniętybyłwskoń-
czonej,sferycznejbańce.Gwiazdybyłyprzycze-
pionedotejbańki,awięcrównoodległeodzajmu-
jącejcentralnąpozycjęZiemi.Tenprostymodel
jestwciążwwieluwypadkachrównieużyteczny
jakwstarożytności.Pomagałatwopojąćdzienne
iroczneruchygwiazd,acoważniejsze,wprosty
sposóbjeprzewidywać.Przezjakiśczasbędzie-
mywięczakładać,żegwiazdysąumieszczonena
powierzchniolbrzymiejsfery,wśrodkuktórejsię
znajdujemy.Ponieważpromieńtejsferyjestprak-
tycznienieskończony,możemyzaniedbaćefekty
wynikającezezmianpozycjiobserwatora,powo-
dowanychobrotowymiobiegowymruchemZiemi.
Zajmiemysięnimipóźniej,wp.2.9i2.10.
Odległościgwiazdignorujemy,więcbyokre-
ślićichpołożenienasferzepotrzebujemytylko
dwóchwspółrzędnych.Każdyukładwspółrzęd-
nychmaustalonąpłaszczyznępodstawową,prze-
chodzącąprzezśrodeksfery,dzielącąjąnadwie
półkulewzdłużkoławielkiego.Jednawspółrzędna
mierzyodległośćkątowąobiektuodtejpłaszczy-
zny.Istniejedokładniejednokołowielkieprzecho-
dząceprzezdanyobiektiprzecinającepłaszczyznę
podstawowąprostopadle;drugawspółrzędnato
